[LeetCode 70,83][简单]爬楼梯/删除排序链表中的重复元素

70.爬楼梯
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根据递推公式写一个快速幂,矩阵形式如下
$A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 1\\ 1 & 0 \end{array} \right)$
当然递推公式也可以写成解析形式的解，有兴趣可以了解下线性齐次递推式的解

class Solution {
    typedef long long LL;
public: 
    struct Mat{
        LL a[2][2];
        Mat(){memset(a,0,sizeof a);};
        Mat(LL q){memset(a,0,sizeof a);for(int i = 0;i < 2; i++)a[i][i] = q;}
        Mat operator * (const Mat &B){
            Mat C;
            for(int i = 0; i < 2; i++){
                for(int k = 0 ;k < 2; k++){
                    if(!a[i][k])continue;
                    for(int j = 0; j < 2; j++){
                        C.a[i][j] += a[i][k] * B.a[k][j];
                    }  
                }
            }
            return C;
        }
        Mat operator ^ (int p){
            Mat ans(1);
            Mat A = *this;
            while(p){
                if(p&1)ans = ans * A;
                p >>= 1;
                A = A * A;
            }
            return ans;
        }
    };

    int climbStairs(int n) {
        if(n==0||n==1)return 1;
        Mat A;A.a[0][0] = A.a[0][1] = A.a[1][0] = 1;
        A = A ^ (n-1);
        return A.a[0][0] + A.a[0][1];    
    }
};

83.删除排序链表中的重复元素
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class Solution {
public:
    ListNode* deleteDuplicates(ListNode* head) {
        ListNode *st = head;
        while(st!=NULL&&st->next!=NULL){
            if(st->val==st->next->val)st->next = st->next->next;
            else st = st -> next;
        }
        return head;
    }
};