LeetCode-探索-初级算法-数学-2. 计数质数(个人做题记录，不是习题讲解)

LeetCode-探索-初级算法-数学-2. 计数质数(个人做题记录，不是习题讲解)

LeetCode探索-初级算法：https://leetcode-cn.com/explore/interview/card/top-interview-questions-easy/

2. 计数质数

• 语言：java

• 思路：我用了双层for循环，然后就果断超时了。后面看网上的文章得知用动态规划的思想，在前面几次for循环就顺便求解了后面的情况，更加省时间。

  https://blog.csdn.net/qq_38595487/article/details/80032510

• 代码(15ms)：

  class Solution {
      public int countPrimes(int n) {
          int count = 0;
          boolean disPrimses[] = new boolean[n];
          for(int i = 2; i < n; ++i){
              if(!disPrimses[i]){
                  ++count;
                  for(int j =1; j * i < n; ++j){
                      disPrimses[j*i] = true;
                  }
              }
          }
          return count;
      }
  }
  

• 参考代码(11ms):思想都差不多，都是动态规划，在之前的循环中就先计算后面的数字是否质数，这样后面for循环可以避免重复计算，浪费时间。比较亮点的地方应该就是这个内层循环的j是从i*i开始的，可以进一步减少重复计算。

  class Solution {
   public static int countPrimes(int n) {
          boolean[] notPrimes = new boolean[n+1];
          int count = 0;
          for(int i = 2; i < n; i++){
              if(notPrimes[i]){
                  continue;
              }
              count++;
              for(long j = (long)i*i;j<n;j+=i){
                  notPrimes[(int)j] = true;
              }
          }
          return count;
      }
  }
  

• 参考后重写(12ms)：

  class Solution {
      public int countPrimes(int n) {
          boolean disPrimes[] = new boolean[n];
          int count = 0;
          for(int i = 2; i < n; ++i){
              if(disPrimes[i])//如果不是质数，直接下次循环
                  continue;
              ++count;
              for(long j = (long)i*i; j < n; j += i){//记得转换成long，不然溢出情况报错
                  disPrimes[(int)j] = true;
              }
          }
          return count;
      }
  }