数据库系统原理-读书笔记：范式

范式：

目前存在六种范式，其之间的关系为：

5NF $\subset$ 4NF $\subset$ BCNF $\subset$ 3NF $\subset$ 2NF $\subset$ 1NF

如图所示关系：

第一范式（1NF):

若一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R $\in$ 1NF。

在任何一个关系数据库系统中，第一范式是对关系模式最基本的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。

但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。例如，关系模式

SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)

其中函数依赖包括：

（Sno,Cno）->Grade

Sno->Sdept

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(Sno,Cno)->Sdept

Sno->Sloc

(Sno,Cno)->Sloc

Sdept->Sloc

在其中Sdept和Sloc 部分依赖于（Sno,Cno）。

SLC关系存在以下4个问题：

1、插入异常：假若需要插入一个Sno=2,Sdept=002,Sloc=m，但该学生并未选课，但Cno为主码，所以不能插入

2、删除异常：假如某个学生只选修了一门课，如95002只选择了3号课程，若他3号课程不选了，则删除后3号课程就不存在了。

3、数据冗余度高：如果一个学生选修了10门课程，则Sdept和Sloc需要存10次。

4、修改复杂：某个学生从数学系转到化学系不仅需要修改Sdept 还需要修改Sdept.

第二范式（2NF）

若关系模式R $\in$ 1NF,并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则R $\in$ 2NF

关系模式SLC出现上述问题是因为Sdept,Sloc,对码的部分函数依赖。为了消除这个依赖，可采用投影分解法。

可分解为：

SC(Sno,Cno,Grade)

SL（Sno,Sdept,Sloc）

这样非主属性就完全依赖于码了。

可是依然存在问题：

1、插入异常：如果某个系因种种原因（例如刚刚成立），目前暂且没有在校学生，就无法把这个系的信息存入数据库

2、删除异常：如果某个系的学生全部毕业了，在删除该系学生信息的同时，把这个系的信息也丢掉了

3、数据冗余度大：每个系的住处相同，若该系有多名学生则住处重复出现多次

4、修改复杂：若系的住处信息发生变化，则需要修改多名学生的住处信息。

第三范式（3NF）

如果关系模式R<U,F>中不存在候选码X,属性组Y以及非主属性Z(Z $\nsubseteq$ Y),使得X->Y,Y->Z和Y-\>X成立，则R $\in$ 3NF

关系模式SL中Sloc传递依赖于Sno.为了消除该传递函数依赖，课采用投影分解法。

SL分解为：

SD(Sno,Sdept)

DL(Sdept,Sloc)

但满足了三范式的关系模式仍有一定的问题：

例如，在关系模式（S，T，J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。假设每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。于是有了如下的函数依赖

（S,J）->T

(S,T)->J

T->J

存在的问题：

1、插入异常：如果某个学生刚刚入校，尚未选课，但受主属性不能为空的限制，有关信息无法存入数据库中。

2、删除异常：如果选修某门课的学生全部毕业了，则在删除学生元组的同时，相应教师开设该门课程的信息同时丢掉。

3、数据冗余大：虽然某个老师只教一门课，但选修了该门课的学生元组都要记录该教师的信息。

4、修改复杂：某个教师开设的某门课程改名后，所有选修了该教师该门课程的学生元组都要进行相应修改。

BC范式（BCNF）

设关系模式R<U,F>,F> $\in$ 1NF,如果对于R的每个函数依赖X->Y,若Y $\nsubseteq$ X,则X必含有候选码，那么R $\in$ BCNF

关系模式STJ出现上述问题的原因在于主属性J依赖于T，即主属性J部分依赖于码（S，T）使用投影法将其分解。

ST（S，T）

TJ（T，J）

由定义看出，BCNF具有以下性质：

1、所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码。

2、所有主属性都完全依赖依赖于每个不包含它的候选码。

3、没有任何属性完全函数依赖于非码的任何任何一组属性。

第四范式（4NF）

关系模式R<U,F> $\in$ 1NF,如果对于R的每个非平凡多值依赖X->->Y(Y $\nsubseteq$ X),X都含有候选码，则R $\in$ 4NF

例如，设学校某一门的课程由多个教授讲授，他们使用相同的一套参考书。可以用一个关系模式Teach（C,T,B）表示课程C，教师T，和参考书B之间的关系。

Teach具有唯一候选码（C,T,B）即全码，因而Teach $\in$ BCNF，但Teach模式存在一些问题：

1、数据冗余度大：每一门课程的参考书都是固定的，但在Teach关系中，有多少名任课教师就有多少本参考书被存储，造成大量数据冗余。

2、增加操作复杂：当某一课程增加一名任课教师时，该课程有多少本参考书，就必须要插入多少个元组。例如：物理课增加一名教室刘高，需要插入两个元组：

（物理，刘高，微分方程）（物理，刘高，光学原理）

3、删除操作复杂：某一门课要去除某一门书，该课程有多少名教师，就必须删除多少个元组。

例如，数学课去掉《微分方程》书，需要删除两个元组：

（数学，邓军，微分方程）（数学，陈思，微分方程）

4、修改操作复杂：某一门课程修改一门参考书、该课程有多少名教师、就必须有多少个元组。

之所以产生上述问题，是因为参考书的的取值和教师的取值是彼此独立毫无关系的，它们都只取决于课程名。也就是说，该关系模式存在一种多值依赖。

使用投影分解法将其分解为：

CT(C,T)

CB(C,B)

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