首先需要明确
IDEA中的项目（project）相当于eclipse中的workspace，而IDEA中的Module才相当于eclipse中的project。如果不能理解这个，使用IDEA开发JavaWeb项目就会变得很繁琐。
具体步骤
安装IntelliJ IDEA（略）
创建工作空间（IDEA中的project，eclipse中的workspace）
点击Create New Project，创建一个project。
勾选Web Application，选择next。
填写project名和project路径，并点击More Settings，填写Module名（即eclipse中的项目）。
上图为创建完毕后的目录结构。
在web下的WEB-INF目录中创建classes和lib文件夹。
进入File->Project Structure中。
点击左侧Module，选择Demo，点击右侧的Paths，选择选项：Use module compile output path，将这两个路径改为刚刚创建的classes目录。
点击右侧的Dependencies选项，点击右侧的+号，选择刚才创建的lib目录，选择JARs or directory，点击OK，即将lib中的jar包添加依赖。
再点击+号，选择Library，将Tomcat的包导入。
点击Apply-OK。
接下来配置Tomcat。选择Run->Edit Configurations，点击+号，选择Tomcat Server->Local。
在右侧修改Tomcat的名称，如果Application server下拉选没有Tomcat，则点击右侧的Configure选择Tomcat的目录。
其他配置如After launch表示每次启动Tomcat会自动打开浏览器，一般不会选择。HTTP端口默认8080，JMX端口1099不用修改。
选择Deployment选项，点击右侧+号，选择Artifact，会将当前Module显示出来。
在右侧修改Application Context，一般写成Module名，点击Apply->OK。访问时的URL如下。
点击IDEA上面的小三角，启动Tomcat，根据你创建的Module名称输入URL，显示index.jsp中的内容，到这里就配置完成了。
创建其他项目
进入刚刚创建的项目，新建一个Module，修改Module名和Module的路径。
创建完成后，需要重新创建classes和lib目录，然后进入Project Structure中重新配置该项目Paths和Dependencies，方法同上，然后再Run->Edit Configurations配置Deployment，点击+号，选择当前Module，修改Application Context即可。