洛谷1972-HH的项链-树状数组+离线处理

题目描述:

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长。有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题。

输入描述:

第一行:一个整数N,表示项链的长度。

第二行:N 个整数,表示依次表示项链中贝壳的编号(编号为0 到1000000 之间的整数)。

第三行:一个整数M,表示HH 询问的个数。

接下来M 行:每行两个整数,L 和R(1 ≤ L ≤ R ≤ N),表示询问的区间。

输出描述:

M 行,每行一个整数,依次表示询问对应的答案。

输入样例:

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出样例:

2
2
4

核心思想:

树状数组+离线处理。
将查询的区间,按右端点升序排列。
从左至右遍历,每个数值只有在最近一次出现的位置上记为1,更早出现的位置都记为0。每一次查询都对相应区间求和即可。
b[i]表示数值i上次出现的位置。

用线段树会超时!

代码如下:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+20;
int n,a[N],b[N],c[N];
struct Node{
	int l,r,id,v;
}q[N];
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void update(int i,int v)
{
	while(i<=n)
	{
		c[i]+=v;
		i+=lowbit(i);
	}
	return;
}
int query(int l,int r)
{
	int i=r;
	int ans=0;
	while(i>0)
	{
		ans+=c[i];
		i-=lowbit(i);
	}
	i=l-1;
	while(i>0)
	{
		ans-=c[i];
		i-=lowbit(i);
	}
	return ans;
}
bool cmp1(Node p,Node q)
{
	return p.r<q.r;
}
bool cmp2(Node p,Node q)
{
	return p.id<q.id;
}
int main()
{
	int m;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
		q[i].id=i;
	}
	sort(q,q+m,cmp1);
	int la=0;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		for(int j=la+1;j<=q[i].r;j++)
		{
			update(j,1);
			if(b[a[j]])
				update(b[a[j]],-1);
			b[a[j]]=j;
		}
		q[i].v=query(q[i].l,q[i].r);
		la=q[i].r;
	}
	sort(q,q+m,cmp2);
	for(int i=0;i<m;i++)
		printf("%d\n",q[i].v);
	return 0;
}
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