题目：在小米之城，有 n个小镇（从 1 开始编号），这些小镇通过 m条双向火车铁轨相连，当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便地互访，市长米小兔就在那些没有铁轨连接的小镇间建造了公路。在两个直接通过公路或铁路相连的小镇之间移动，需要花费 1 小时。火车只能走铁路，汽车只能走公路。
现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇 1 出发，各自前往小镇 n。但是，他们中途不能同时停在同一个小镇（但是可以同时停在小镇 n）。
现在请你来为火车和汽车分别设计一条线路，使火车和汽车尽可能快地到达小镇 n（即要求他们中最后到达小镇 n的时间最短）。
所有的公路或铁路可以被多次使用，求当火车、汽车中各自到达小镇时间最短时，总用时最小的一个。(火车和汽车可以同时到达小镇 n，也可以先后到达。)
这个题目我读了半个小时也没有读懂…（自我嫌弃.jpg）
输入：单组测试数据。
首先有 2 个整数 n和 m（2≤ n≤400,0≤m≤n*(n-1)/2）分别表示小镇的数目和铁轨的数目；
接下来的 m对数字，每对由两个整数 u 和 v 构成，表示小镇 u 和小镇 v之间有一条铁路。(1≤u,v≤n,u!=v)。
输入中保证两个小镇之间最多有一条铁路直接相连。
输出：输出一个整数，表示答案，如果没有合法的路线规划，输出 -1.
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f //十六进制无穷大
using namespace std;
const int maxn=450;
int mp[maxn][maxn]; //存图的二维数组定义在外部
int vis[maxn];
int dis[maxn];
int ans,sum,n,m;
void dij(int v)
{
int _min,pos=-1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dis[i]=mp[v][i];
}
dis[v]=0;
vis[v]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
_min=inf; //让最小值等于无穷小就可以当最小值比别的值大的时候进行替换
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<_min) //判断：vis那个值非零，并且dis那个值小于最小值
{
_min=dis[j];
pos=j;
}
}
vis[pos]=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]>dis[pos]+mp[pos][j])
{
dis[j]=dis[pos]+mp[pos][j];
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
ans=sum=0;
if(m==0)
{
printf("-1\n");
return 0;
}
else
{
memset(mp,inf,sizeof(mp));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
mp[u][v]=mp[v][u]=1;
}
dij(1);
ans=dis[n];
if(ans==inf||m==(n*(n-1))/2)
{
printf("-1\n");
return 0;
}
else
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(mp[i][j]==1)
{
mp[i][j]=inf;
}
else
{
mp[i][j]=1;
}
}
}
dij(1);
sum=dis[n];
}
printf("%d\n",max(sum,ans));
}
return 0;
}
总结的来说，做最短路的题要注意这个方面：
1.尽量把初始化语句和算法语句封装成函数;
2.图的顶点和边的个数，以及存图的二维数组，定义在main函数外部;
3.注意是有向图还是无向图；
4.图的点是从1开始计算还是0开始计算；
5.每个测试样例一定要初始化存图的数组。
6.判断最短路存在与否的条件是arr[i][j] 是否等于INF。
Floyd的核心算法：
void floyd()
{
for(int k = 0 ; k < N ; k++)
for(int i = 0 ; i < N ; i++)
for(int j = 0 ; j < N ; j++)
{
if(arr[i][k] < INF && arr[k][j] < INF && arr[i][j] > arr[i][k] + arr[k][j])
arr[i][j] = arr[i][k] + arr[k][j];
}
}
