【题解】Codeforces Round #619 (Div. 2)

比赛链接：https://codeforces.com/contest/1301

A. Three Strings（思维）

原题链接：https://codeforces.com/contest/1301/problem/A

• 题意： 给三个相同长度 n 字符串 a，b，c，c 每个字符必须和 a 或者 b 的相应下标字符交换，问经过 n 次变换后 a 是否可以和 b 相同。

• 思路： a 的字符与 c 的相同或者 b 的字符与 c 的相同既符合交换。如果三个字符都相同也是一样的，交换后还是 a 和 b 还是相同。
  
  

Code：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    int t;  cin>>t;
    while(t--){
        string a,b,c;   cin>>a>>b>>c;
        ll len=a.length();
        int flag=1;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(a[i]==c[i] || b[i]==c[i])
                continue;
            else{
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)   cout<<"YES"<<endl;
        else    cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

B. Motarack’s Birthday（思维）

原题链接：https://codeforces.com/contest/1301/problem/B

• 题意： 给一个长度为 n 的数组，-1 代表没有数，你需把空位补上相同的 k ，使得数组相邻元素中的最大的差值的绝对值最小。
• 思路： 先找出旁边有空位的数的最大值和最小值，然后取中间值作为 k，将空位全部补上，遍历一遍数组，输出最大的差值的绝对值。
  
  

Code：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
int a[N];
int main(){
    int t;  cin>>t;
    while(t--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        int n;  cin>>n;
        int maxn=0,minn=inf,flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
            if(a[i]!=-1)    flag=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i]!=-1 && (a[i-1]==-1 || a[i+1]==-1)){
                maxn=max(maxn,a[i]);
                minn=min(minn,a[i]);
            }
        }
 
        if(!flag){
            cout<<0<<' '<<0<<endl;
            continue;
        }
        int mid=(maxn+minn)/2;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i]==-1)
                a[i]=mid;
        }
        int ans=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            ans=max(ans,(int)abs(a[i]-a[i-1]));
        cout<<ans<<' '<<mid<<endl;
    }
    return 0;
}

C. Ayoub’s function（思维）

原题链接：https://codeforces.com/contest/1301/problem/C

• 题意： 给长度 n ，m 个 1，构造出一个含 1 子串数量最大的字符串，求最多的含 1 子串数量。

• 思路：

1. 用子串总数量减掉不含 1 子串数量即为含 1 子串数量。一个字符串子串数量为 n*(1+n) / 2。
2. m 个 1 把 n-m 个 0 分割成 m+1 部分，要使得含 1 子串数量最多，就得将 0 平均分给这 m+1 部分。a = (n-m) / (m+1)就是平均每份 0 的数量，剩下的 b = (n-m)%(m+1) 就在 m+1 份放个 1 。没放 1 的部分就有 m+1-b 份。
3. 放 1 部分不含 0 的子串数量有 b*(a+2)*(a+1)/2 ，不放 1 部分不含 0 的子串数量有 c(1+a)a/2。
   
   

Code：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    int t;  cin>>t;
    while(t--){
        ll n,m;    cin>>n>>m;
        ll a = (n-m)/(m+1);
        ll b = (n-m)%(m+1);
        ll c = m+1-b;
        cout<<(1+n)*n/2-b*(a+2)*(a+1)/2-c*(1+a)*a/2<<endl;
    }
    return 0;
}