循环与循环双端队列

循环队列 是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为 环形缓冲器。

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

为什么使用循环队列？

这里我们先对队列的简单实现进行简单展示，队列应支持两种操作：入队和出队。

class MyQueue {
    // store elements
    private List<Integer> data;         
    // a pointer to indicate the start position
    private int p_start;            
    public MyQueue() {
        data = new ArrayList<Integer>();
        p_start = 0;
    }
    /** Insert an element into the queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean enQueue(int x) {
        data.add(x);
        return true;
    };    
    /** Delete an element from the queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty() == true) {
            return false;
        }
        p_start++;
        return true;
    }
    /** Get the front item from the queue. */
    public int Front() {
        return data.get(p_start);
    }
    /** Checks whether the queue is empty or not. */
    public boolean isEmpty() {
        return p_start >= data.size();
    }     
}

缺点

上面的实现很简单，但在某些情况下效率很低。随着起始指针的移动，浪费了越来越多的空间。当我们有空间限制时，这将是难以接受的。

让我们考虑一种情况，即我们只能分配一个最大长度为 5 的数组。当我们只添加少于 5 个元素时，我们的解决方案很有效。例如，如果我们只调用入队函数四次后还想要将元素 10 入队，那么我们可以成功。

但是我们不能接受更多的入队请求，这是合理的，因为现在队列已经满了。但是如果我们将一个元素出队呢？

实际上，在这种情况下，我们应该能够再接受一个元素。

循环队列 的需求迫在眉睫。

设计思想

这里直接复制了 liweiwei1419 精彩的题解：

1、定义循环变量 front 和 rear 。一直保持这个定义，到底是先赋值还是先移动指针就很容易想清楚了。

front：指向队列头部第 1 个有效数据的位置；
rear：指向队列尾部（即最后 1 个有效数据）的下一个位置，即下一个从队尾入队元素的位置。

（说明：这个定义是依据“动态数组”的定义模仿而来。）

2、为了避免“队列为空”和“队列为满”的判别条件冲突，我们有意浪费了一个位置。

浪费一个位置是指：循环数组中任何时刻一定至少有一个位置不存放有效元素。

判别队列为空的条件是：front == rear;

判别队列为满的条件是：(rear + 1) % capacity == front;。可以这样理解，当 rear 循环到数组的前面，要从后面追上 front，还差一格的时候，判定队列为满。

3、因为有循环的出现，要特别注意处理数组下标可能越界的情况。指针后移的时候，索引 + 1，并且要注意取模。

例题

本文的写作目的就是为了 再次手写一边算法练手。

622.设计循环队列

难度：Medium

参考上述设计思路，很容易编写代码，需要注意的是取模代码的编写相对容易出问题。

实现代码：

class MyCircularQueue {

    private int front;
    private int tail;
    private int capacity;
    private int[] arr;

    public MyCircularQueue(int k) {
        this.capacity = k + 1;
        this.arr = new int[capacity];

        this.front = 0;
        this.tail = 0;
    }

    public boolean enQueue(int value) {
        if (isFull()) return false;

        arr[tail] = value;
        tail = (tail + 1) % capacity;
        return true;
    }

    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty()) return false;

        front = (front + 1) % capacity;
        return true;
    }

    public int Front() {
        if (isEmpty()) return -1;
        return arr[front];
    }

    public int Rear() {
        if (isEmpty()) return -1;
        return arr[(tail - 1 + capacity) % capacity];
    }

    public boolean isEmpty() {
        return front == tail;
    }

    public boolean isFull() {
        return (tail + 1) % capacity == front;
    }
}

641. 设计循环双端队列

难度：Medium

和上题基本相似，除了多几个取模运算，几乎没什么变化。

class MyCircularDeque {

    private int front;
    private int tail;
    private int capacity;
    private int[] arr;

    public MyCircularDeque(int k) {
        this.capacity = k + 1;
        this.arr = new int[capacity];

        this.front = 0;
        this.tail = 0;
    }

    public boolean insertFront(int value) {
        if (isFull()) return false;

        front = (front - 1 + capacity) % capacity;
        arr[front] = value;
        return true;
    }

    public boolean insertLast(int value) {
        if (isFull()) return false;

        arr[tail] = value;
        tail = (tail + 1) % capacity;
        return true;
    }

    public boolean deleteFront() {
        if (isEmpty()) return false;

        front = (front + 1) % capacity;
        return true;
    }

    public boolean deleteLast() {
        if (isEmpty()) return false;

        tail = (tail - 1 + capacity) % capacity;
        return true;
    }

    public int getFront() {
        if (isEmpty()) return -1;
        return arr[front];
    }

    public int getRear() {
        if (isEmpty()) return -1;
        return arr[(tail - 1 + capacity) % capacity];
    }

    public boolean isEmpty() {
        return front == tail;
    }

    public boolean isFull() {
        return (tail + 1) % capacity == front;
    }
}