Codeforces Round #602 (Div. 2) D: Optimal Subsequences 权值线段树

Codeforces #602 (Div. 2) D: Optimal Subsequences 权值线段树

链接：Optimal Subsequences

题解：题目要求sum最大且字典序最小。在输入数据的时候对每个数 $x$标记一个下标 $id$，用一个结构体数组 $p$存储，按数值从大到小，下标从小到大排序，那么当 $k$一定的时候，组成 $sum$值最大的 $k$个数一定是数组 $p$的前 $k$个数，我们可以利用线段树维护前 $k$个数的下标 $id$在区间 $[l,r]$出现的次数(单点更新求和)，保存在 $sum$数组里，查询的时侯当 $k$一定的情况下，查询第 $pos$大的下标 $id$，然后根据 $id$在原数组 $a$中访问值，存入 $ans$数组中。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 2e5+100;
 
struct node
{
    int x;
    int id;
} p[maxn];
vector<node > g[maxn];
int a[maxn];
bool cmp(node a, node b)
{
    if(a.x==b.x)
    {
        return a.id<b.id;
    }
    return a.x>b.x;
}
int sum[maxn*4];
void build(int l, int r, int son)//建树
{
    sum[son] = 0;
    if(l==r)return ;
    int mid = (l+r)>>1;
    build(l,mid,son*2);
    build(mid+1, r, son*2+1);
}
 
void update(int l, int r, int son, int x)//更新区间和
{
    if(l==r)
    {
        sum[son]++;
        return ;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if(x<=mid)
    {
        update(l,mid,son*2,x);
    }
    else
    {
        update(mid+1,r,son*2+1,x);
    }
    sum[son] = sum[son*2]+sum[son*2+1];
}
 
int query(int l, int r,int son, int x)//查询第x大的值
{
    if(l==r)return l;
    int mid = (l+r)>>1;
    if(x<=sum[2*son])
        return query(l,mid,son*2,x);
    else
        return query(mid+1,r,son*2+1,x-sum[2*son]);
}
int ans[maxn];
 
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        p[i].id = i;p[i].x = a[i];//匹配下标，用于排序
    }
    sort(p+1, p+n+1, cmp);
    scanf("%d",&m);
    int k;
    node pos;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &k, &pos.x);
        pos.id = i;//匹配下标，用于查询保存
        g[k].push_back(pos);//保存k个数的时候，需要查询的位置
    }
    build(1,n,1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        update(1,n,1,p[i].id);//更新前k个数
        for(int j = 0; j < g[i].size(); j++)//查询当前k个数下需要查询的位置
        {
            int s = query(1,n,1,g[i][j].x);//查询pos位置的值
            ans[g[i][j].id] = a[s];//根据原数组访问答案，存入ans
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        printf("%d\n", ans[i]);
    }
 
    return 0;
}

更新于11/26 18:12