算法OJ—选太子

1018.选太子(select the prince)

时限：1000ms 内存限制：10000K  总时限：3000ms

描述

某皇帝有2m个儿子，现在要从中选出一个做太子，皇帝不知道该把那一个皇子立为太子，于是决定用下面的方法来选出太子，设每个太子的编号分别1、2、3、…、2m，按顺时针方向站成一个圆圈，现在从1号太子开始按顺时针方向数，数到第n个人，把他淘汰出局，然后从他的下一个人开始上述过程，当第m个人被淘汰时，转变方向继续从1开始数，重复上述过程，最后剩下的皇子将被立为太子。现在请你写一个程序，计算出几号皇子将被立为太子。

输入

输入两个正整数m n

Input two positive integer.

输出

输出太子的编号
Output the number.

输入样例

3 2

输出样例

1

本题需要考虑的一个问题是如何构造一个环状的结构，起初打算使用链表，但在剔除数字后还要逆时针旋转，操作起来较为麻烦，后来想到可以通过取模运算进行模拟环的遍历。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    int loop[1000] ={0};//存储太子的环
    int i = 0;
    int princeCount = 2*m, outCount = 0;
    int step = 0;
    int flag = 1; // flag = 1顺时针 -1逆时针;
    //当循环中太子的个数为1则循环终止
    while(outCount < princeCount - 1){
        if(loop[i] == 0){
            step++;
            if(step == n){
                loop[i] = 1;
                outCount++;
                if(outCount == m){
                    flag = -flag;
                }
                step = 0;

            }
        }
        if(flag == 1){
            i = (i + 1) % princeCount;//顺时针取下一位地址
        }else{
            i = (i - 1 + princeCount) % princeCount;//逆时针取下一位地址
        }
    }

    int j;
    for(j = 0; j < princeCount; j++){
        if(loop[j] == 0){
            cout << j + 1 << endl;
        }
    }

}