Leetcode 81. Search in Rotated Sorted Array II 搜索旋转排序数组 II

Leetcode 81. Search in Rotated Sorted Array II 搜索旋转排序数组 II

标签： Leetcode

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题目地址: https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,0,1,2,2,5,6] 可能变为 [2,5,6,0,0,1,2] )。

编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。若存在返回 true，否则返回 false。

示例 1:

输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出: true

示例 2:

输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出: false

进阶:

• 这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的 nums  可能包含重复元素。
• 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

算法思想

这道题目类似于之前的Leetcode33，也是采取二分法，也要先判断是左边有序还是右边有序。但是由于这个题目会有重复，所以会出现1 3 1 1 1这样的数组，虽然nums[start]<=nums[mid]但是左边并没有序，所以为了解决这个问题，再前面加了一个过滤，如果nums[start]==nums[mid]就对start+=1，跳过该开始。

python代码

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        # 进行旋转，其实就是变为了两个递增序列，所以我们如果进行二分，则
        # 有两种情况，一种是刚好在一个递增序列中，一种是跨了两个序列，我们
        # 主要处理在递增序列的情况
        # ----->---|-->
        # ----|--->--->
        start = 0
        end = len(nums) -1
        while start<=end:
            mid = (start+end)//2
            if nums[mid] == target:
                return True
            if nums[start] ==nums[mid]:# 解决1 3 1 1 1有问题 原来33题，关键在于确定一个有序，一个无序，但对于 1 3 1 1 1问题，会出现start == mid，但无序，所以先排除
                start +=1
                continue
            # 说明左半部分有序是递增，则先看target是否在左半边
            if nums[start]<nums[mid] :
                # 说明目标在左半递增的那边，就是正常二分，更新end
                if nums[start]<=target and target<nums[mid]:
                    end = mid-1
                # 说明不是在做半边递增那边
                else:
                    start = mid+1
            # 左半边无序的话，那么右半边一定有序，先看target是否在右半边
            else:
                #看target是否在右半边
                if nums[mid]<target and target<=nums[end]:
                    start = mid+1
                else:
                    end = 0 if mid-1<0 else mid-1

        return False