单词「TJOI 2013」

【题目描述】
某人读论文，一篇论文是由许多单词组成。但他发现一个单词会在论文中出现很多次，现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次。

【输入格式】
第一个一个整数 \(N\)，表示有多少个单词，接下来 \(N\) 行每行一个单词。

【输出格式】
输出 \(N\) 个整数，第 \(i\) 行的数字表示第 \(i\) 个单词在文章中出现了多少次。

对于全部数据，\(1\le N\le 200\)，所有单词长度的和不超过 \(10^6\)，保证每个单词由小写字母组成。

题解

这道题题目意思让我看半天

总之就是每个输入的单词同样也作为一篇文章然后最后要你统计每个词在所有词中共出现了多少次

比如样例

3
a
aa
aaa

串\(aa\)在\(a\)中出现\(0\)次在\(aa\)中出现\(1\)次在\(aaa\)中出现\(2\)次所以是\(0+1+2=3\)

作为一道AC自动机的模板题，这道题在BZOJ上时限给了10s。。。

实际上不用这么宽的时限 1s就够了

首先先建好AC自动机查询每个单词在文章中出现次数一般我们会维护一个指针在AC自动机上跟着文章的字母走然后每走一个字母都要暴力跳fail统计答案

然而很容易发现这样做的弊端：如果重复经过了AC自动机的同一个节点\(k\)次那么就要重复跳\(k\)次同样的fail链每次加\(1\) 不如到最后文章遍历结束后只需跳一次fail链加\(k\)

显然这么做是不会产生错误的在文章遍历过程中每次给当前指针的节点tag+1即可最后再给每个有tag的节点跳一次fail就统计完了

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;

int ans[1000005];

struct AC_automaton{
    int ch[1000005][30], fail[1000005], val[1000005], f[1000005], tot;
    vector<int> tag[1000005];
    
    inline int o(char c) { return c - 'a'; } 
    
    inline void insert(string str, int id) {
        int x = 0;
        for (re int i = 0; i < str.size(); i++) {
            if (!ch[x][o(str[i])]) {
                ch[x][o(str[i])] = ++tot;
            }
            x = ch[x][o(str[i])];
        }
        tag[x].push_back(id);
    }
    
    queue<int> q;
    
    inline void getfail() {
        for (re int i = 0; i < 26; i++) if (ch[0][i]) q.push(ch[0][i]);
        while (!q.empty()) {
            int x = q.front(); q.pop();
            for (re int i = 0; i < 26; i++) {
                if (ch[x][i]) fail[ch[x][i]] = ch[fail[x]][i], q.push(ch[x][i]);
                else ch[x][i] = ch[fail[x]][i];
            }
        }
    }
    
    inline void solve(string str) {
        int now = 0;
        for (re int i = 0; i < str.size(); i++) {
            now = ch[now][o(str[i])];
            val[now]++;
        }
    } 
    
    inline void getans() {
        for (re int i = 1; i <= tot; i++) {
            if (val[i]) {
                for (re int j = i; j; j = fail[j]) {
                    f[j] += val[i];
                }
            }
        }
        for (re int i = 1; i <= tot; i++) {
            for (re int j = 0; j < tag[i].size(); j++) {
                ans[tag[i][j]] = f[i];
            }
        }
    }
} T;

int n, m, len;
string s[1000005];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> n;
    for (re int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> s[i];
        T.insert(s[i], i);
    }
    T.getfail();
    for (re int i = 1; i <= n; i++) {
        T.solve(s[i]);
    }
    T.getans();
    for (re int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << ans[i] << endl;
    }
    return 0;
}

题解

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