【剑指Offer】重建二叉树（根据前序中序）

题目描述（根据前序中序，重建二叉树）：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

 

接题思路：

递归思想：

每颗子树的根节点肯定是pre子数组的首元素，所以每次新建一个子树的根节点。

每次将左右两颗子树当成新的子树进行处理，中序的左右子树索引很好找，前序的开始结束索引通过计算中序中左右子树的大小来计算，然后递归求解，直到startPre>endPre||startIn>endIn说明子树整理完到。方法每次返回左子树活右子树的根节点。

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root=reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    //前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {
          
        if(startPre>endPre||startIn>endIn)
            return null;
        TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);
          
        for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
            if(in[i]==pre[startPre]){
                root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                root.right=reConstructBinaryTree(pre,startPre+i-startIn+1,endPre,in,i+1,endIn);
                      break;
            }
                  
        return root;
    }
}

代码中不宜明白的地方主要是这俩句：

root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
root.right=reConstructBinaryTree(pre,startPre+i-startIn+1,endPre,in,i+1,endIn);

下面解释一下：

root.left的先序结束位置startPre+i-startIn 是根据中序遍历计算而来的。意思是先序的起始位置，再走中序前后为位置的偏移量就是先序的尾位置，其中（中序偏移量=中尾-中头，即i-1 - startIn），先序头为startPre+1，左子树先序尾=先头+中序偏移量=(startPre+1)+(i-1-startIn)。

root.right的先序尾好说，就是endPre，右子树先序的头为：左子树的尾+1，即(startPre+i-startIn)+1