【回溯法】马拦过河卒---------------------记忆化搜索

题目描述
棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入
一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。（保证所有的数据有解）

输出
一个数据，表示所有的路径条数。

样例输入 Copy
6 6 3 3
样例输出 Copy
6
解析:
每一步的状态由上面和左边过来的
给不能走的标记一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,x,y;
ll f[100][100];
int a[100][100];
int dx[8]={-2,-1,1,2,-2,-1,1,2};
int dy[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int dirx[4]={1,0,-1,0};
int diry[4]={0,-1,0,1};
bool check(int x,int y)
{
	if(x<0||x>n||y<0||y>m) return false;
	if(a[x][y]==1) return false;
	return true; 
}
ll dfs(int x,int y)
{
	if(f[x][y]) return f[x][y];
	if(check(x-1,y)) f[x][y]+=dfs(x-1,y);
	if(check(x,y-1)) f[x][y]+=dfs(x,y-1);
	return f[x][y];
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>x>>y;
	a[x][y]=1;
	for(int i=0;i<8;i++)
	{
		int xx=x+dx[i];
		int yy=y+dy[i];
		a[xx][yy]=1;
	}
	f[0][0]=1;
	dfs(n,m);
	cout<<f[n][m]<<endl;
}