Codeforces - The Bakery

题目链接：Codeforces - The Bakery

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看到k的数据范围，不难想到可以dp，状态方程为：
dp[i][j] -> 表示以j结尾，分成i块的最大价值。
转移方程也很简单：
dp[i][j] = max{dp[i-1][k] + (k+1到j的种类数。)}
然后可以用线段树去优化转移。
怎么优化呢？当我们算分成i块的时候，分成i-1块的答案是已知的，然后我们只需要知道k+1到j的种类数。
其实空间也可以压掉第一维。

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AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=4e4+10;
int dp[55][N],n,k,pre[N],pos[N],a[N];
int mx[N<<2],lazy[N<<2];
inline void push_up(int p){mx[p]=max(mx[p<<1],mx[p<<1|1]);}
inline void push_down(int p){
	if(!lazy[p])	return ;
	mx[p<<1]+=lazy[p],mx[p<<1|1]+=lazy[p];
	lazy[p<<1]+=lazy[p],lazy[p<<1|1]+=lazy[p];
	lazy[p]=0;
}
void build(int p,int l,int r,int lst){
	if(l==r){mx[p]=dp[lst][l-1];	return ;}
	int mid=l+r>>1;	
	build(p<<1,l,mid,lst),build(p<<1|1,mid+1,r,lst);
	push_up(p);
}
void change(int p,int l,int r,int ql,int qr,int val){
	if(l==ql&&r==qr){mx[p]+=val,lazy[p]+=val;	return ;}
	int mid=l+r>>1;	push_down(p);
	if(qr<=mid)	change(p<<1,l,mid,ql,qr,val);
	else if(ql>mid)	change(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr,val);
	else	change(p<<1,l,mid,ql,mid,val),change(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,qr,val);
	push_up(p);
}
int ask(int p,int l,int r,int ql,int qr){
	if(l==ql&&r==qr)	return mx[p];
	int mid=l+r>>1;	push_down(p);
	if(qr<=mid)	return ask(p<<1,l,mid,ql,qr);
	else if(ql>mid)	return ask(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
	else	return max(ask(p<<1,l,mid,ql,mid),ask(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,qr));
}
signed main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);	pre[i]=pos[a[i]]+1;	pos[a[i]]=i;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		build(1,1,n,i-1);	memset(lazy,0,sizeof lazy);
		for(int j=1;j<=n;j++){
			change(1,1,n,pre[j],j,1);
			dp[i][j]=ask(1,1,n,1,j);
		}
	}
	cout<<dp[k][n];
	return 0;
}