Description
zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx，而zhx逃入了一个遥远的国度。当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时，守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀。
问题是这样的：遥远的国度有n个城市，这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树。这个国度有一个首都，我们可以把这个首都看做整棵树的根，但遥远的国度比较奇怪，首都是随时有可能变为另外一个城市的。遥远的国度的每个城市有一个防御值，有些时候RapiD会使得某两个城市之间的路径上的所有城市的防御值都变为某个值。RapiD想知道在某个时候，如果把首都看做整棵树的根的话，那么以某个城市为根的子树的所有城市的防御值最小是多少。由于RapiD无法解决这个问题，所以他拦住了zcwwzdjn希望他能帮忙。但zcwwzdjn还要追杀sb的zhx，所以这个重大的问题就被转交到了你的手上。
Input
第1行两个整数n m，代表城市个数和操作数。
第2行至第n行，每行两个整数 u v，代表城市u和城市v之间有一条路。
第n+1行，有n个整数，代表所有点的初始防御值。
第n+2行一个整数 id，代表初始的首都为id。
第n+3行至第n+m+2行，首先有一个整数opt，如果opt=1，接下来有一个整数id，代表把首都修改为id；如果opt=2，接下来有三个整数p1 p2 v，代表将p1 p2路径上的所有城市的防御值修改为v；如果opt=3，接下来有一个整数 id，代表询问以城市id为根的子树中的最小防御值。
Output
对于每个opt=3的操作，输出一行代表对应子树的最小点权值。
Sample Input
3 7
1 2
1 3
1 2 3
1
3 1
2 1 1 6
3 1
2 2 2 5
3 1
2 3 3 4
3 1
Sample Output
1
2
3
4
提示
对于20%的数据，n<=1000 m<=1000。
对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，保证修改为单点修改。
对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，保证树为一条链。
对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，没有修改首都的操作。
对于100%的数据，n<=100000，m<=100000，0<所有权值<=2^31。
这道题需要维护一棵子树的最小值，所以要用到线段树。并且要修改从x到y路径上的所有点值，所以我们很容易就想到树剖。又发现还要改根，所以就有DALAO想到了LCT或者TopTree。然而这些DALAO想的太多了。这道题其实只要用简单的树链剖分+线段树即可。
我们想没有改根的时候就是最简单的树链剖分，几乎就是板子。
我们要解决的就是改根的问题，我们可以分类讨论：
1.如果点x等于当前的root，直接输出线段树里的sum[1]即可。（包含所有点）
2.如果lca(x,root)!=x即root不在x的子树中，则依旧统计以x为根的子树。（自己画画图就知道）
3.如果lca(x,root)==x即root在x子树中，则进行补集转化，统计除了x的包含root的子树外的所有点。如图：（除了红色框起来的都要统计）
这样讨论之后就变成了普通的树剖，直接套板子。
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 400005
using namespace std;
int read(){
char c;int x;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');x=c-'0';
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0';return x;
}
int n,m,cnt,root,dfn,rt;
int head[MAXN],nxt[MAXN],go[MAXN],sum[MAXN*4],add[MAXN*4],gran[MAXN][18];
int val[MAXN],son[MAXN],dep[MAXN],top[MAXN],fa[MAXN],tid[MAXN],rank[MAXN],siz[MAXN];
void addedge(int x,int y){
go[cnt]=y;nxt[cnt]=head[x];head[x]=cnt;cnt++;
go[cnt]=x;nxt[cnt]=head[y];head[y]=cnt;cnt++;
}
void dfsI(int x,int father){
fa[x]=father;son[x]=-1;
siz[x]=1;dep[x]=dep[father]+1;
gran[x][0]=father;
for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++) gran[x][i]=gran[gran[x][i-1]][i-1];
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
int to=go[i];
if(to==fa[x]) continue;
dfsI(to,x);siz[x]+=siz[to];
if(son[x]==-1||siz[to]>siz[son[x]]) son[x]=to;
}
}
void dfsII(int x,int t){
top[x]=t;tid[x]=++dfn;rank[dfn]=val[x];
if(son[x]==-1) return;
dfsII(son[x],t);
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
int to=go[i];
if(to==fa[x]||to==son[x]) continue;
dfsII(to,to);
}
}
void up(int node){sum[node]=min(sum[node<<1],sum[node<<1|1]);}
void down(int node){
if(add[node]){
sum[node<<1]=sum[node<<1|1]=add[node];
add[node<<1]=add[node<<1|1]=add[node];
add[node]=0;
}
}
void build(int node,int l,int r){
if(l==r){
sum[node]=rank[l];return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(node<<1,l,mid);
build(node<<1|1,mid+1,r);
up(node);
}
void update(int node,int l,int r,int L,int R,int ad){
if(L<=l&&r<=R){
sum[node]=ad;add[node]=ad;return;
}
down(node);
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid) update(node<<1,l,mid,L,R,ad);
if(R>mid) update(node<<1|1,mid+1,r,L,R,ad);
up(node);
}
int query(int node,int l,int r,int L,int R){
if(L<=l&&r<=R){
return sum[node];
}
down(node);
int mid=(l+r)>>1,res=2147483647;
if(L<=mid) res=min(res,query(node<<1,l,mid,L,R));
if(R>mid) res=min(res,query(node<<1|1,mid+1,r,L,R));
return res;
}
void upLINK(int u,int v,int ad){
while(top[u]!=top[v]){
if(dep[top[u]]>dep[top[v]]) swap(u,v);
update(1,1,n,tid[top[v]],tid[v],ad);
v=fa[top[v]];
}
if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
update(1,1,n,tid[u],tid[v],ad);
}
int lca(int x,int y){
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
for(int i=17;i>=0;i--)
if(dep[x]<=dep[gran[y][i]]) y=gran[y][i];
for(int i=17;i>=0;i--)
if(gran[x][i]!=gran[y][i]) x=gran[x][i],y=gran[y][i];
if(x!=y) x=gran[x][0],y=gran[y][0];
return x;
}
int queryLINK(int x,int type){
if(type) return query(1,1,n,tid[x],tid[x]+siz[x]-1);
else{
int res=2147483647;
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
int to=go[i];
if(to==fa[x]) continue;
if(lca(root,to)==to){
if(tid[to]-1>=1) res=min(res,query(1,1,n,1,tid[to]-1));
if(tid[to]+siz[to]<=n) res=min(res,query(1,1,n,tid[to]+siz[to],n));
}
}
return res;
}
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
n=read();m=read();
for(int i=1;i<n;i++){
int x=read(),y=read();
addedge(x,y);
}
for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();
root=read();rt=root;
dfsI(root,0);
dfsII(root,root);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++){
int type=read();
if(type==1) root=read();
if(type==2){
int u=read(),v=read(),ad=read();
upLINK(u,v,ad);
}
if(type==3){
int x=read();
if(x==root) printf("%d\n",sum[1]);
else{
if(lca(x,root)==x) printf("%d\n",queryLINK(x,0));
else printf("%d\n",queryLINK(x,1));
}
}
}
return 0;
}