六角幻方

1、问题描述

把 1 2 3 … 19 共19个整数排列成六角形状，如下：

要求每个直线上的数字之和必须相等。共有15条直线哦！

再给点线索吧！我们预先填好了2个数字，第一行的头两个数字是：15 13，参见图【p1.png】，黄色一行为所求。

请你填写出中间一行的5个数字。数字间用空格分开。

这是一行用空格分开的整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性的文字等）

2、思路

dfs+剪枝。由于每条直线的和相等，因此每条直线的和是总和除以5：等于38。所以a[3]等于10
要用剪枝，不然的话代码会跑很长时间

3、代码

public class Main05 {
    public static void main(String[] args) {
        a[1]=15;
        a[2]=13;
        a[3]=10;
        vis[10]=1;
        vis[15]=1;
        vis[13]=1;
        dfs(4);
    }
    static int[] a=new int[20];
    static int[] vis=new int[20];
    //dfs
    public static void dfs(int step){
        if(step==1||step==2||step==3){
            dfs(step+1);
            return ;
        }
        if(step==8){
            if((a[4]+a[5]+a[6]+a[7])!=38){
                return ;
            }
        }
        if(step==9){
            if((a[1]+a[4]+a[8])!=38){
                return ;
            }
        }
        if(step==13){
            if((a[8]+a[9]+a[10]+a[11]+a[12])!=38||(a[3]+a[7]+a[12])!=38){
                return ;
            }
        }
        if(step==14){
            if((a[2]+a[5]+a[9]+a[13])!=38){
                return ;
            }
        }
        if(step==17){
            if((a[13]+a[14]+a[15]+a[16])!=38||(a[2]+a[6]+a[11]+a[16])!=38){
                return ;
            }
        }
        if(step==18){
            if((a[8]+a[13]+a[17])!=38||(a[3]+a[6]+a[10]+a[14]+a[17])!=38){
                return ;
            }
        }
        if(step==19){
            if((a[4]+a[9]+a[14]+a[18])!=38||(a[7]+a[11]+a[15]+a[18])!=38){
                return ;
            }
        }
        if(step==20){
            if(a[12]+a[16]+a[19]==38&&a[17]+a[18]+a[19]==38){
                System.out.println(Arrays.toString(a));
            }
        }
        for(int i=1;i<=19;i++){
            if(vis[i]==0){
                vis[i]=1;
                a[step]=i;
                dfs(step+1);
                vis[i]=0;
            }
        }
    }
}