洛谷 P1197 [JSOI2008]星球大战 链式前向星 逆向并查集 连通块

题目链接：

https://www.luogu.com.cn/problem/P1197

参考博客：

https://www.luogu.com.cn/blog/Shine-Sky/solution-p1197

这个博客超级清晰，建议复习时再反复学习

算法：

1：逆向并查集   2：链式前向星

思路：

1：如果我们去正着摧毁 ，想想都有点困难，要不 我们使用逆向思维哈哈哈

2：没错 这道题就把摧毁转换成修建，然后利用并查集判断是否联通

#include <bits/stdc++.h>
#define f(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)

using namespace std;
const int maxn=4e5+2;
int n,m,k,a,b,head[maxn],tot,total,broken[maxn],ans[maxn],father[maxn];
bool Broken[maxn];
struct edge
{
    int next,from,to;
}e[maxn];

inline void add_edge(int u,int v)
{
    e[++tot].from=u;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
    e[tot].to=v;
}

inline int get_father(int x)
{
    if(father[x]!=x) father[x]=get_father(father[x]);
    return father[x];
    //你爸爸的爸爸就是你的爸爸——反查理马特——并查集
    //相当于直接找根,father数组存的是根节点,而不是父节点了
}

inline void union_(int u,int v)
{
    u=get_father(u),v=get_father(v);
    if(u!=v)father[u]=v;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    f(i,0,n)
        father[i]=i,head[i]=-1;//并查集初始化
    f(i,1,m)
    {
        cin>>a>>b;//储存图,由于无向图存两遍
        add_edge(a,b),add_edge(b,a);
    }
    cin>>k;
    f(i,1,k)
    {
        cin>>broken[i];
        Broken[broken[i]]=1;//标记砸坏了
    }
    total=n-k;//初始化为所有点都是单独存在的
    f(i,1,2*m)
        if(!Broken[e[i].from]&&!Broken[e[i].to]&&get_father(e[i].from)!=get_father(e[i].to))
        {//要是起点和终点都没砸坏 而且他们并没有联通
            total--;//连一条边 减一个联通体
            union_(e[i].from,e[i].to);
        }
    ans[k+1]=total;//当前就是最后一次破坏后的个数
    fd(i,k,1)
    {//这里不需要初始化 需要从上一次的废墟上修建
        total++;//修复一个点 联通体+1
        Broken[broken[i]]=0;//修复
        for(int j=head[broken[i]];j!=-1;j=e[j].next)
        {//枚举每一个子点
            if(!Broken[e[j].to]&&get_father(broken[i])!=get_father(e[j].to))
            {
                total--;//连一边减一个联通块
                union_(broken[i],e[j].to);//合并这两个点
            }
        }
        ans[i]=total;
    }
    f(i,1,k+1) cout<<ans[i]<<endl;
    return 0;
}