打印折纸凹凸痕迹

打印折纸凹凸痕迹

折纸问题

【题目】
请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后展开。此时折痕是凹下去的，即折痕突起的方向指向纸条的背面。
如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。
给定一个输入参数N，代表纸条都从下边向上方连续对折N次，请从上到下打印所有折痕的方向。

算法思路

 下
下 上
产生第i+1次折痕的过程，就是在第i次对折产生的每一条折痕的左右两侧，依次插入下折痕和上折痕的过程。
中序遍历：左 头 右
算法时间复杂度为O( $2^n$)，空间复杂度为O(n)。

相应代码

递归实现

def printAllFolds(N):
    printProcess(1, N, True)
    print()

def printProcess(i, N, down):
    if i > N:
        return
    printProcess(i+1, N, True)
    if down is True:
        print('down', end=' ')
    else:
        print('up', end=' ')
    printProcess(i + 1, N, False)

# 简单测试
if __name__ == '__main__':
    printAllFolds(1)  # down
    printAllFolds(2)  # down down up
    printAllFolds(3)  # down down up down down up up

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