图像的邻接性、连通性、区域和边界

一、邻域

邻域是像素和空间之间的关系。
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二、邻接

邻接是两个元素之间的关系。
如下图所示，q和p是4邻接的：
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如下图所示，q和p是对角邻接的：

如下图所示，p和周围的八个数都是邻接的：

显然，若p和q是8邻接，则他们不一定是4邻接。若p和q是4邻接，他们一定是8邻接。

m邻接：
说到m邻接，不得不引入灰度值集合V。灰度值集合V指的是0-255的任意一个子集。
对于m邻接，书上的概念是这么说的：
下列两个条件满足其中一个即为m邻接

(i)q在N4( p )中
(ii)在ND( q )中，且集合N4( p )∩N4（ q ）中没有来自V中数值的元素

看起来一脸懵逼，举个最简单的例子，设灰度值只有1。即p和q的灰度值都为1，V={1}。
然后让我们来翻译一下书上的概念：
直接看条件2，q在p的对角邻域中，即q和p是对角邻接，且p的4邻域和q的4邻域的交集的灰度值不在灰度值集合V中（由于V只有1这个元素，则交集元素的灰度非1），则p和q为m邻接。

是不是还是觉得很难理解，那我们可以通过图片来了解：
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其中，红色区域的灰度值不在V中，即非1。
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其中，黄色区域为p的4邻域和q的4邻域的交集，这个交集的元素的灰度值都不在V中，故p和q是m邻接。

接下来再举个例子，
在这里插入图片描述
其中，黄色区域为p的4邻域和q的4邻域的交集，交集中的一个像素的灰度值在V中，即为1，故p和q不是m邻接。

m邻接实质：当像素间同时存在4-邻接和8-邻接时，优先采用4-邻接，屏蔽两个和同一像素间存在4-邻接的像素之间的8-邻接。

为什么要引入m临接呢？我们再看下面的例子。
设下图ABCD像素灰度值为1。
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将他们的8邻域中灰度值为1的值相连，得下图：

可以发现在这个8通路中，A到C的方式有两种，①是A——》B——》C，②是A——》C。而这被称为二义性，这就是为什么要引入M邻接的方式，因为采用m邻接的方式让像素相连能够消除二义性。