通常情况下，一个高级操作系统必须要给进程提供基本的、能够在任意时刻申请和释放任意大小内存的功能，就像malloc 函数那样，然而，实现malloc 函数并不简单，由于进程申请内存的大小是任意的，如果操作系统对malloc 函数的实现方法不对，将直接导致一个不可避免的问题，那就是内存碎片。
内存碎片就是内存被分割成很小很小的一些块，这些块虽然是空闲的，但是却小到无法使用。随着申请和释放次数的增加，内存将变得越来越不连续。最后，整个内存将只剩下碎片，即使有足够的空闲页框可以满足请求，但要分配一个大块的连续页框就可能无法满足，所以减少内存浪费的核心就是尽量避免产生内存碎片。
针对这样的问题，有很多行之有效的解决方法，其中伙伴算法被证明是非常行之有效的一套内存管理方法，因此也被相当多的操作系统所采用。
伙伴算法原理
Linux 便是采用这著名的伙伴系统算法来解决外部碎片的问题。把所有的空闲页框分组为 11 块链表，每一块链表分别包含大小为1，2，4，8，16，32，64，128，256，512 和 1024 个连续的页框。对1024 个页框的最大请求对应着 4MB 大小的连续RAM 块。每一块的第一个页框的物理地址是该块大小的整数倍。例如，大小为 16个页框的块，其起始地址是 16 * 2^12 （2^12 = 4096，这是一个常规页的大小）的倍数。
下面通过一个简单的例子来说明该算法的工作原理：
假设要请求一个256（129~256）个页框的块。算法先在256个页框的链表中检查是否有一个空闲块。如果没有这样的块，算法会查找下一个更大的页块，也就是，在512个页框的链表中找一个空闲块。如果存在这样的块，内核就把512的页框分成两等分，一般用作满足需求，另一半则插入到256个页框的链表中。如果在512个页框的块链表中也没找到空闲块，就继续找更大的块——1024个页框的块。如果这样的块存在，内核就把1024个页框块的256个页框用作请求，然后剩余的768个页框中拿512个插入到512个页框的链表中，再把最后的256个插入到256个页框的链表中。如果1024个页框的链表还是空的，算法就放弃并发出错误信号。
相关数据结构
#define MAX_ORDER 11
struct zone {
……
struct free_area free_area[MAX_ORDER];
……
}
struct free_area {
struct list_head free_list;
unsigned long nr_free;//该组类别块空闲的个数
};
Zone结构体中的free_area数组的第k个元素，它保存了所有连续大小为2^k的空闲块，具体是通过将连续页的第一个页插入到free_list中实现的，连续页的第一个页的页描述符的private字段表明改部分连续页属于哪一个order链表。
伙伴算法系统初始化
Linux内核启动时，伙伴算法还不可用，linux是通过bootmem来管理内存，在mem_init中
会把bootmem位图中空闲的内存块插入到伙伴算法系统的free_list中。
调用流程如下
mem_init----->__free_all_bootmem()—>free_all_bootmem()—>free_all_bootmem_core(NODE_DATA(0))–>
free_all_bootmem_core(pgdat)
//利用free_page 将页面分给伙伴管理器
free_all_bootmem
return(free_all_bootmem_core(NODE_DATA(0))); //#define NODE_DATA(nid) (&contig_page_data)
bootmem_data_t *bdata = pgdat->bdata;
page = virt_to_page(phys_to_virt(bdata->node_boot_start));
idx = bdata->node_low_pfn - (bdata->node_boot_start >> PAGE_SHIFT);
map = bdata->node_bootmem_map;
for (i = 0; i < idx; )
unsigned long v = ~map[i / BITS_PER_LONG];
//如果32个页都是空闲的
if (gofast && v == ~0UL)
count += BITS_PER_LONG;
__ClearPageReserved(page);
order = ffs(BITS_PER_LONG) - 1;
//设置32个页的引用计数为1
set_page_refs(page, order)
//一次性释放32个页到空闲链表
__free_pages(page, order);
i += BITS_PER_LONG;
page += BITS_PER_LONG;
//这32个页中，只有部分是空闲的
else if (v)
for (m = 1; m && i < idx; m<<=1, page++, i++)
if (v & m)
count++;
__ClearPageReserved(page);
set_page_refs(page, 0);
//释放单个页
__free_page(page);
else
i+=BITS_PER_LONG;
page += BITS_PER_LONG;
//释放内存分配位图本身
page = virt_to_page(bdata->node_bootmem_map);
for (i = 0; i < ((bdata->node_low_pfn-(bdata->node_boot_start >> PAGE_SHIFT))/8 + PAGE_SIZE-1)/PAGE_SIZE; i++,page++)
__ClearPageReserved(page);
set_page_count(page, 1);
__free_page(page);
伙伴算法系统分配空间
page = __rmqueue(zone, order);
//从所请求的order开始，扫描每个可用块链表进行循环搜索。
for (current_order = order; current_order < MAX_ORDER; ++current_order)
area = zone->free_area + current_order;
if (list_empty(&area->free_list))
continue;
page = list_entry(area->free_list.next, struct page, lru);
//首先在空闲块链表中删除第一个页框描述符。
list_del(&page->lru);
//清楚第一个页框描述符的private字段，该字段表示连续页框属于哪一个大小的链表
rmv_page_order(page);
area->nr_free--;
zone->free_pages -= 1UL << order;
//如果是从更大的order链表中申请的，则剩下的要重新插入到链表中
return expand(zone, page, order, current_order, area);
unsigned long size = 1 << high;
while (high > low)
area--;
high--;
size >>= 1;
//该部分连续页面插入到对应的free_list中
list_add(&page[size].lru, &area->free_list);
area->nr_free++;
//设置该部分连续页面的order
set_page_order(&page[size], high);
page->private = order;
__SetPagePrivate(page);
__set_bit(PG_private, &(page)->flags)
return page;
伙伴算法系统回收空间
free_pages_bulk
//linux内核将空间分为三个区，分别是ZONE_DMA、ZONE_NORMAL、ZONR_HIGH，zone_mem_map字段就是指向该区域第一个页描述符
struct page *base = zone->zone_mem_map;
while (!list_empty(list) && count--)
page = list_entry(list->prev, struct page, lru);
list_del(&page->lru);
__free_pages_bulk
int order_size = 1 << order;
//该段空间的第一个页的下标
page_idx = page - base;
zone->free_pages += order_size;
//最多循环10 - order次。每次都将一个块和它的伙伴进行合并。
while (order < MAX_ORDER-1)
//寻找伙伴，如果page_idx=128，order=4，则buddy_idx=144
buddy_idx = (page_idx ^ (1 << order));
buddy = base + buddy_idx;
/**
* 判断伙伴块是否是大小为order的空闲页框的第一个页。
* 首先，伙伴的第一个页必须是空闲的(_count == -1)
* 同时，必须属于动态内存(PG_reserved被清0,PG_reserved为1表示留给内核或者没有使用)
* 最后，其private字段必须是order
*/
if (!page_is_buddy(buddy, order))
break;
list_del(&buddy->lru);
area = zone->free_area + order;
//原先所在的区域空闲页减少
area->nr_free--;
rmv_page_order(buddy);
__ClearPagePrivate(page);
page->private = 0;
page_idx &= buddy_idx;
order++;
/**
* 伙伴不能与当前块合并。
* 将块插入适当的链表，并以块大小的order更新第一个页框的private字段。
*/
coalesced = base + page_idx;
set_page_order(coalesced, order);
list_add(&coalesced->lru, &zone->free_area[order].free_list);
zone->free_area[order].nr_free++;
