学了欧拉筛之后找了这道题来练练手，结果写了好久才过了
题意：
一个数字可以由多个数字相乘构成，统计一个数能有几种构成方法f(i)，但是相乘的数字必须是无平方数，例如：6=2x3=3x2=1x6, 但是 8=2x4=2x2^2这样就不行。a x b 和b x a要算两个，a x a算一个。最后需要输入一个数n，输出1~n所有数构成方法的和
理解：
需要得到无平方数只有两种可能：1和素数,所以我们需要找到可能实现的素数，如果用暴力的方法会超时，那么可以选择使用欧拉筛的方式来做，先打表再输入n直接输出结果，所以在每一轮的筛选过程中就要顺便把一些合数的构成方法f(i)求出来
一个数不是规定了必须只能由两个数相乘构成。
- 当n为质数时，n= 1 x n = n x 1，则f(n)=2；
- 当n为1时，1=1 x 1，则f(1)=1。
我们可以假设质数为p,质数的指数为i(i=1、2、3……)，则n= p^i * x
- 当i=1时，n = p * x (例如 6=2 x 3) ， f(n) = f( p ) * f(x)；
- 当i=2时，n = p * p * x（例如4=2 x 2 x 1） ，f(n) = f(x)；
- 当i>=3时，就没有无平方数了(例如8=2 x 2 x 2 x 1)
完整代码如下：
#include<cstdio>
int book[20000001] ; //筛素数
int prime[20000001] ; //存素数
int f[20000001] ; //存构成组合情况数
int sum[20000001] ; //存前缀和
int main() {
int count = 0, n, x;
f[1] = 1 ; //一定要先把1的组成情况写出来
for(int i=2; i<20000001; i++) {
if(book[i] == 0) { //找出素数
prime[count++] = i ;
f[i] = 2 ; //每个素数的组成情况为2
}
for(int j=0; j<count&&i*prime[j]<20000001; j++) {
int now = i * prime[j] ; //找出以素数为最小质因子构成的合数
book[now] = 1 ;
if(i % prime[j]) //now=p*i
f[now] = f[i] * f[prime[j]] ;
else if((i/prime[j])%prime[j] == 0) //now=p*p*p*x
f[now] = 0 ;
else { //now=p*p*x
f[now] = f[i/prime[j]] ;
break ;
}
}
}
for(int i=1; i<20000001; i++) //打表求出前缀和
sum[i] =sum[i-1] +f[i] ;
scanf("%d", &n) ;
while(n--) {
scanf("%d", &x) ;
printf("%d\n", sum[x]) ;
}
return 0 ;
}
总结：
理解题目很重要！我每次做题特别是英文的题目，理解题目的意思是最困难的，很多次都是一理解了题意马上就懂了
学了一个新知识后要多做这个点的题目来强化
