比特币的挖矿难度调整

一、挖矿难度

挖矿需满足区块头的哈希值小于等于target阈值，公式为：
$H(block header) ≤ target$
挖矿难度与target成反比，target越小，挖矿难度越高，难度公式为：
$difficulty = \frac{difficulty\_1\_target}{target}$

挖矿难度决定了出块时间，难度越高，出块就越慢；那么如果尽量降低难度，缩短出块时间，从而增大比特币吞吐量，是否可行呢？

二、挖矿难度不能太低

如果通过降低难度，缩短出块时间，那么会导致分叉成为常态，无法达成共识，如下图所示红色部分：

分叉太多的话，还会造成算力的分散，这时只要集中足量的算力在很久之前的某一条区块后面挖矿，很快就会让自己的这条链成为最长合法链，继而推翻之前最长合法链上的交易，分叉攻击会变得非常容易，如上图深蓝色部分所示。

在以太坊中，出块时间降低到15s，同样存在分叉过多的问题，以太坊使用uncle reward机制防止算力分散。

三、挖矿难度调整策略

比特币规定每2016个区块调整一次难度，由于每个区块的产生时间大约是10min，所有大约每14天调整一次难度，推导如下：
$\frac{2016×10min}{60min×24h}≈14天$

调整target阈值，即为调整挖矿难度，target阈值计算公式为（其中expected time取值2016×10min）：
$target=target×\frac{actual\ time}{expected\ time}$

如果公式计算出的难度调整比例低于1/4，则：
$target=target×\frac{1}{4}$
如果公式计算出的难度调整比例高于4倍，则：
$target=target×4$
根据公式可得，如果算力越高，target阈值会变小，挖矿难度变大，币的价值也就得到了保证。