leetcode 1277

今天做了一道dp的题，感觉和今年中科大夏令营上机题神似，题目如下（来自leetcode）：

我的思路是设置一个二维数组dp，来保存一些信息。这个dp[i][j]保存的是什么呢？是以点 (i,j) 为正方形右下角顶点所能组成的正方形变成。例如上图的示例1，有：

dp=
[
    [0,1,1,1],
    [1,1,2,2],
    [0,1,2,3]
]

那么我们最终要计算的的就是数组dp的和。因此问题转化成了如何求dp。

当 matrix[i][j] == 0，显然 dp[i][j] == 0，因为如果以点 (i,j) 为一个正方形的右下角，肯定是构不成正方形的；

当 matrix[i][j] == 1，且i == 0或j == 0时，dp[i][j]==1；

当 matrix[i][j] == 1，且i > 0和j > 0时，需要从点 (i,j) 出发，向上和左方向去搜索 dp[i-1][j-1] 个单位，如果遇到0则跳出，反之不断加1。

AC代码如下：

class Solution {
public:
    int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        int m = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(m,0));
        int cnt = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
            	//原矩阵数值为0，则dp为0
                if(matrix[i][j]==0)
                {
                    dp[i][j] = 0;
                }
                //原矩阵数值为1，先令dp为1
                else if(matrix[i][j]==1)
                {
                    dp[i][j] = 1;
                }
                //如果原矩阵点的值为1，且该点上侧和左侧非空
                if(i>=1&&j>=1&&matrix[i][j]==1)
                {
                	//分别向上和向左搜索dp[i-1][j-1]个单位
                    for(int k=1;k<=dp[i-1][j-1];k++)
                    {
                    	//如果上侧和左侧的值都为1，则dp自增1
                        if(matrix[i-k][j]==1&&matrix[i][j-k]==1)
                        {
                            dp[i][j]++;
                        }
                        //遇到0跳出
                        else
                        {
                            break;
                        }
                    }
                }
                cnt += dp[i][j];
            }
        }
        return cnt;
    }
};