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全排列
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运算公式
代码实现（C++）
std::prev_permutation，按字典降序全排列
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
// 初始化;
template<typename T>
std::vector<T> inputData(T&, const int&);
// 输出一维数组;
template<typename T>
void outputData(const std::vector<T>&);
// 降序标志;
template<typename T>
bool cmp(T& a, T& b) {
return a > b;
}
// 降序全排列;
template <typename T>
void permutationDownwards(std::vector<T>&);
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
int num; // 待排列的元素个数;
while (std::cin >> num) {
std::string str; // 元素类型为字符串;
//char ch; // 元素类型为字符;
//int n; // 元素类型为整型数;
// 好似 python 的设计那般，整型数、字符都可以作为 “字符串” 进行处理;
// 输入;
//std::vector<std::string> vs = inputData(str, num);
auto vs = inputData(str, num);
// 输出;
//outputData(vs);
// 全排列;
permutationDownwards(vs);
}
return 0;
}
template<typename T>
std::vector<T> inputData(T& temp, const int& num) {
std::vector<T> vt;
for (int i = 0; i < num; ++i) {
std::cin >> temp;
vt.push_back(temp);
}
return vt;
}
template<typename T>
void outputData(const std::vector<T>& myvec) {
for (auto iter : myvec) {
std::cout << iter << " ";
}
std::cout << std::endl;
}
template <typename T>
void permutationDownwards(std::vector<T>& myvec) {
std::sort(std::begin(myvec), std::end(myvec), cmp<T>);
int t = 0;
do {
++t;
outputData(myvec);
} while (std::prev_permutation(std::begin(myvec), std::end(myvec)));
std::cout << t << " runs" << std::endl;
}
测试样例及其结果
std::next_permutation，按字典升序全排列
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
// 初始化;
template<typename T>
std::vector<T> inputData(T&, const int&);
// 输出一维数组;
template<typename T>
void outputData(const std::vector<T>&);
// vector 转 数组;
template<typename T>
T* vecToArr(const std::vector<T>&);
// 升序全排列;
template <typename T>
void permutationUpwards(T[], const int&);
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
int num; // 待排列的元素个数;
while (std::cin >> num) {
std::string str;
// 输入;
//std::vector<std::string> vs = inputData(str, num);
auto vs = inputData(str, num);
// 输出;
//outputData(vs);
auto strArr = vecToArr(vs);
permutationUpwards(strArr,vs.size());
//std::cout << "*strArr = " << strArr << std::endl; // 经验证，确为同一地址，可以 delete
delete[] strArr;
}
return 0;
}
template<typename T>
T* vecToArr(const std::vector<T>& myvec) {
T* arr = new T[myvec.size()];
if (arr) {
int index = 0;
for (auto iter : myvec) {
arr[index++] = iter;
}
}
//std::cout <<"*arr = "<< arr << std::endl; // 输出所开辟空间的首地址
return arr;
}
template<typename T>
std::vector<T> inputData(T& temp, const int& num) {
std::vector<T> vt;
for (int i = 0; i < num; ++i) {
std::cin >> temp;
vt.push_back(temp);
}
return vt;
}
template<typename T>
void outputData(const std::vector<T>& myvec) {
for (auto iter : myvec) {
std::cout << iter << " ";
}
std::cout << std::endl;
}
template <typename T>
void permutationUpwards(T arr[], const int& len) { // int,double，float,char 型数组;
std::sort(arr, arr + len);
int t = 0;
do {
++t;
for (int i = 0; i < len; ++i) {
std::cout << arr[i] << " ";
}
std::cout << std::endl;
} while (std::next_permutation(arr, arr + len));
std::cout << t << " runs" << std::endl;
}
测试样例及其结果
#### 标配模板
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
// 初始化;
template<typename T>
std::vector<T> inputData(T&, const int&);
// 输出二维数组，函数重载;
template<typename T>
void outputData(const std::vector<std::vector<T>>&);
// 降序标志;
template<typename T>
bool cmp(T& a, T& b) {
return a > b;
}
// 全排列标配模板;
template < typename T>
std::vector<std::vector<T>> permutation(std::vector<T>&);
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
int num; // 待排列的元素个数;
while (std::cin >> num) {
std::string str;
auto vs = inputData(str, num);
auto vvs = permutation(vs);
outputData(vvs);
}
return 0;
}
template<typename T>
std::vector<T> inputData(T& temp, const int& num) {
std::vector<T> vt;
for (int i = 0; i < num; ++i) {
std::cin >> temp;
vt.push_back(temp);
}
return vt;
}
template<typename T>
void outputData(const std::vector<std::vector<T>>& myvv) {
for (auto iter : myvv) {
for (auto it : iter) {
std::cout << it << " ";
}
std::cout << std::endl;
}
}
template < typename T>
std::vector<std::vector<T>> permutation(std::vector<T>& myvec) {
//std::sort(std::begin(myvec), std::end(myvec));
std::sort(std::begin(myvec), std::end(myvec), cmp<T>);
std::vector<std::vector<T>> vvs;
do {
vvs.push_back(myvec);
} //while (std::next_permutation(std::begin(myvec), std::end(myvec)));
while (std::prev_permutation(std::begin(myvec), std::end(myvec)));
std::cout << vvs.size() << " runs" << std::endl;
return vvs;
}
可升序
亦可降序
升降序说明
完整Project
//#include<bits/stdc++.h>
//#include <iostream>
//#include <vector>
//#include <string>
//#include <algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
// 初始化;
template<typename T>
std::vector<T> inputData(T&, const int& );
// 输出一维数组;
template<typename T>
void outputData(const std::vector<T>& );
// 输出二维数组，函数重载;
template<typename T>
void outputData(const std::vector<std::vector<T>>&);
// 降序标志;
template<typename T>
bool cmp(T& a, T& b) {
return a > b;
}
// 降序全排列;
template <typename T>
void permutationDownwards(std::vector<T>& );
// vector 转 数组;
template<typename T>
T* vecToArr(const std::vector<T>& );
// 升序全排列;
template <typename T>
void permutationUpwards(T [], const int& );
// 全排列标配模板;
template < typename T>
std::vector<std::vector<T>> permutation(std::vector<T>& );
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
int num; // 待排列的元素个数;
while (std::cin >> num) {
std::string str; // 元素类型为字符串;
//char ch; // 元素类型为字符;
//int n; // 元素类型为整型数;
// 好似 python 的设计那般，整型数、字符都可以作为 “字符串” 进行处理;
// 输入;
//std::vector<std::string> vs = inputData(str, num);
auto vs = inputData(str, num);
// 输出;
//outputData(vs);
//// 全排列;
//permutationDownwards(vs);
//auto strArr = vecToArr(vs);
//permutationUpwards(strArr,vs.size());
////std::cout << "*strArr = " << strArr << std::endl; // 经验证，确为同一地址，可以 delete
//delete[] strArr;
auto vvs = permutation(vs);
outputData(vvs);
}
return 0;
}
template<typename T>
T* vecToArr(const std::vector<T>& myvec) {
T* arr = new T[myvec.size()];
if (arr) {
int index = 0;
for (auto iter : myvec) {
arr[index++] = iter;
}
}
//std::cout <<"*arr = "<< arr << std::endl; // 输出所开辟空间的首地址
return arr;
}
template<typename T>
std::vector<T> inputData(T& temp, const int& num) {
std::vector<T> vt;
for (int i = 0; i < num; ++i) {
std::cin >> temp;
vt.push_back(temp);
}
return vt;
}
template<typename T>
void outputData(const std::vector<T>& myvec) {
for (auto iter : myvec) {
std::cout << iter << " ";
}
std::cout << std::endl;
}
template<typename T>
void outputData(const std::vector<std::vector<T>>& myvv) {
for (auto iter : myvv) {
for (auto it : iter) {
std::cout << it << " ";
}
std::cout << std::endl;
}
}
template <typename T>
void permutationDownwards(std::vector<T>& myvec) {
std::sort(std::begin(myvec), std::end(myvec), cmp<T>);
int t = 0;
do {
++t;
outputData(myvec);
} while (std::prev_permutation(std::begin(myvec), std::end(myvec)));
std::cout << t << " runs" << std::endl;
}
template <typename T>
void permutationUpwards(T arr[], const int& len) { // int,double，float,char 型数组;
std::sort(arr, arr + len);
int t = 0;
do {
++t;
for (int i = 0; i < len; ++i) {
std::cout << arr[i] << " ";
}
std::cout << std::endl;
} while (std::next_permutation(arr, arr + len));
std::cout << t << " runs" << std::endl;
}
template < typename T>
std::vector<std::vector<T>> permutation(std::vector<T>& myvec) {
//std::sort(std::begin(myvec), std::end(myvec));
std::sort(std::begin(myvec), std::end(myvec), cmp<T>);
std::vector<std::vector<T>> vvs;
do {
vvs.push_back(myvec);
} //while (std::next_permutation(std::begin(myvec), std::end(myvec)));
while (std::prev_permutation(std::begin(myvec), std::end(myvec)));
std::cout << vvs.size() << " runs" << std::endl;
return vvs;
}
## 后记 #### 数据结构选择 ```bash 原本并不是通过vector实现数据存储的，一开始用的 set，想着可以直接免了排序的工作； 但由于set 并非是 地址连续的内存空间块，无法使用上树的两个全排列函数。 ``` #### for each 语法
for(auto i : container){ …; }
仅针对容器使用，对定长数组无法使用。
自己两年前的代码实现
错排序列与错排数
待更。
组合问题
详见另外一篇博文：
通过二进制串“01”模拟元素取舍进而解决组合问题（数组元素实现排列组合、字符串生成所有子序列、集合生成所有子集）
转载请注明出处。
