A. 猜拳游戏
题意：猜拳，已知B的决策概率，n局胜多者赢得一轮胜利，A比B多胜m1轮A最终胜利，反之亦然。求A最优决策下最终胜利的概率。
首先每一轮B的决策相同，如果我们能求出每一轮B胜的概率就可以用高斯消元出解了。
设一轮A赢的概率为p，B赢的概率为r。
发现平局的情况很麻烦，但对局面没有影响。
修改一轮的定义为双方不断游戏直到某方得分的过程。
那么此时A赢得一轮的概率\(q\)为\(\frac{p}{p+r}\)
此时目标是求出且最大化\(q\)
可以变换\(q=1-\frac{1}{1+\frac{p}{r}}\)
设\(k=\frac{p}{r}\)，则此时的任务是求最大的k。
并不会直接求，因为这个东西没办法转移。
正解是01分数规划，按照式子的右半部分求。
设t为二分的答案，转化为求\(max(p-t*r)\)
定义A胜一轮得1分，B胜1轮失t分。
类似期望倒着dp回去即可。
A. center
题意：无向图上有一个点（可以在边上），最小化该点到最远节点的距离。
可以三分，然而考场上check预处理写丑了。
check：枚举所有节点u，u取两侧min整体取max。
然而三分参数有的会WA，不会证单调性。
B. escape
题意：求无向图1->n简单路径严格次短路。
没有简单路径的限制开堆或者两遍最短路枚举边都行。。。
题解给出的暴力做法：
首先找特殊边并固定方向
枚举a,b，从1->a和b->n走最短路（必须是原图的最短路上的路径），a->b走不包含任何一条特殊边的最短路。
这样枚举所有a,b一定能够找到次短路。
然而直接枚举代价太高，如同之前做过的一道颜色状压树DP，不妨给点集分组，只要最优的a b分属两个组，答案就正确了。
分组的可行性也是显然的，两头可以预处理（注意只能走最短“路径”），对于每个b最小化dis(1->a)+dis(a->b)，放初值就可以了。
可以二进制分组，也可以随机分，一次的正确率是0.75
随几次就可以了，然而这好像不是真`正解（正解也没有发...），也卡了SPFA，勉强能过。
A. Colorado Potato Beetle
题意：给出n条线段，求线段覆盖或包围的面积。n<=1000，x<=1000000
不是很半平面交，因为在一定程度上不是求交而是求并。
部分分暴力bfs，要是离散化n的范围也可行。<-正解
然而并不会，细节很多。
把两个端点都离散化，注意要转成左闭右开。
B. Distinct Paths
题意：n*m的网格限制从左上到右下，总共k种颜色，一些初始有颜色，需要给没涂色的格涂色且保证所有路径不会经过两个颜色相同的格，求方案数。n,m<=1000,k<=10。
首先当n+m-1>k时一定无解。
然后n+m的范围就很小了，于是尝试搜索。
记录现有状态到达每个点的颜色集合，逐格搜索的时候顺便维护。
加了最优性剪枝极限数据7秒多。
每种颜色数量没有限制，那么对于不同的颜色的第一次涂色，答案相同。
于是搜出一种其他直接加上就可以了。