[BZOJ十连测]线段树

一、题目

二、解法

在若干次操作后，某一个位置的值可以表示成若干各区间的最大值。

例如位置 $k$，我们找到当前操作前最后一个（编号最大但小于当前编号）覆盖当前区间左端点的操作的左端点，最后一个覆盖当前当前区间右端点的操作的右端点，把这个左右端点当成一个新的操作区间，然后重复执行上述操作。

也就是我们需要一直向左找，一直向右找，找到最左的和最右的 $ll,rr$， $k$位置上面的即是 $[ll,rr]$这个区间中的最大值。

我们可以把上述操作建成图，分别建成左树和右树，把操作区间当作节点，左树的父节点即为最后覆盖当前操作区间左端点的操作区间，右树同理，我们可以在这颗树上倍增，就可以快速找到 $ll$和 $rr$。

具体来说，我们按顺序扫描操作区间，维护一颗线段树，区间修改，单点查询即可。

建出这两棵树之后，查询和修改就不成问题了，用线段树维护区间最小值，查询即可，时间复杂度 $O(n\log n)$。

咕咕咕