POJ2289,最大流，二分

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建图：
从源点向i连边，容量为1；i向i’连边，容量为1；i’向可以放置的代号连边，容量为1,；0-m个容器向汇点连边，容量待定。
用二分法判断，在该容量下，最大流是否为n，是则可以，否则不可。
代码如下：

/*************************************************************************
	> File Name: main.cpp
	> Author:Eagles 
	> Mail:None 
	> Created Time: 2018年10月05日 星期五 10时32分20秒
	> Description:POJ2289 
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 20000
struct node
{
    int to;
    int val;
    int nex;
}E[N*100];
int head[N],lev[N];
int n,m,S,T,cnt;
const int inf=10000000;
char name[2000];
int info[N][N];

void addEdge(int a,int b, int val)
{
    E[cnt].to=b;
    E[cnt].val=val;
    E[cnt].nex=head[a];
    head[a]=cnt++;

    E[cnt].to=a;
    E[cnt].val=0;
    E[cnt].nex=head[b];
    head[b]=cnt++;
}

bool bfs()
{
    memset(lev,0,sizeof(lev));
    queue<int>q;
    q.push(S);
    lev[S]=1;

    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();

        for (int i=head[u]; i!=-1; i=E[i].nex)
        {
            int v=E[i].to;

            if (E[i].val >0&&lev[v]==0)
            {
                lev[v]=lev[u]+1;
                q.push(v);

                if (v == T)
                    return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int u, int f)
{
    if (u==T)
        return f;
    int tag=0;

    for (int i=head[u]; i!=-1; i=E[i].nex)
    {
        int v=E[i].to;

        if (E[i].val>0&&lev[v]==lev[u]+1)
        {
            int d=dfs(v,min(f-tag,E[i].val));
            E[i].val-=d;
            E[i^1].val+=d;
            tag+=d;
            
            if (tag==f)
                return f;
        }
    }

    return tag;
}

int Dinic()
{
    int ans=0;
    
    while (bfs())
    {
        ans+=dfs(S,inf);
    }

    return ans;
}
void read_in()
{
    
    getchar();
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%s",name);

        int the_size=0;

        int x;
        char a;

        while (1)
        {   
            scanf("%d",&x);
            info[i][++the_size]=x;
            a=getchar();
            if (a=='\n')
                break;
        }    

        info[i][0]=the_size;
    } 

}

void init(int mid)
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    S=2*n+m;
    T=2*n+m+1;

    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        int left=2*i;
        int right=2*i+1;

        addEdge(S,left,1);
        addEdge(left,right,1);

        for (int j=1; j<=info[i][0]; j++)
        {
            addEdge(right,info[i][j]+2*n,inf);
        }
    }

    for (int i=0; i<m; i++)
        addEdge(2*n+i,T,mid);
}

bool check(int mid)
{
    init(mid);

    int ans=Dinic();

    return ans==n;
}

int main()
{
    
    while (~scanf("%d%d",&n,&m)&&(m+n))
    {
        
        read_in();
    
        int l=1,r=n;
        
        int mid,ans;
        
        while (l+1<r)
        {
            mid=(l+r)>>1;

            if (check(mid))
                r=mid;
            else
                l=mid+1;
        }
        

        if (check(l))
            r=l;
        printf("%d\n",r);
    }

    return 0;
}