一个简单的log2(x)的快速计算方法

最近因为某一些原因，需要要求高速计算一下常用对数的值。但是自然对数的快速算法和常用对数的快速算法都没想到......只得去找那个以2为底的对数值的快速运算方法了，由于精度要求不高（大约0.1即可），固可以尝试这种方案。

在内存中，float类型是这样存放的：

符号（1）+[指数位+127]（7）+底数[23使用，占24]，那么换句话说，当直接转换的时候，高位就要变成符号位，然呢，就是低位的处理了：

// x是输入的值
long *a;
float o;
a = (long*)&x;
o = (float)*a;

当上面的代码运行的时候，输出的o的值大约是满足下面这个式子的：

其中σ是一个无限小的数据，经过推倒值大约是0.0450466，但是这个只是理论。实际上，我发现这个值是在0.7几，数据才精确。自然的，由于上面的式子中出现了log2(x)，因此可以借助这个方法计算2为底的对数值：

#define POW223	8388608.0f			// 2^23
float __log2(float x)
{
	long *a;
	float o;
	a = (long*)&x;					// 强制的位转换
	o = (float)*a;
	o = o - POW223 * 126.92807138f;	// 127.0f - sigem, ???实际证明那个0.04几的值误差非常大....
	o = o / POW223;
	return o;
}

在运行中，我分别测试了1155.0f, 4.0f, 0.05f这三个数，其中最右边的是上面函数的输出值，中间是参考的标准值

数据	参考值	函数运算结果
1155.0f	10.1736774445	10.1998596191
4.0f	2.0000000000	2.0719299316
0.05f	-4.3219280243	-4.3280715942

第一次写博客呢！不足的地方希望大家多多谅解，更希望稍花几秒，指出错误