问题描述
1：在人物集合 S 中加入一个新的程序员，其代号为 X,保证 X 在当前集合中不存在。
2：在当前的人物集合中询问程序员的mod Y 最小的值。 （为什么统计这个？因为拯救过世界的人太多了，只能取模）
输入格式
第一行为用空格隔开的一个个正整数 N。
接下来有 N 行，若该行第一个字符为“A” ，则表示操作 1；若为“B”，表示操作 2；
其中 对于 100%的数据：N≤100000， 1≤X,Y≤300000，保证第二行为操作 1。
输出格式
对于操作 2，每行输出一个合法答案。
样例输入
5
A 3
A 5
B 6
A 9
B 4
样例输出
3
1
链接
解析
也许我们不能让算法做到\(O(nlogn)\)，但是我们可以尝试\(O(n\sqrt{n})\)！
考虑根号的做法。由题可知，最大的模数不会超过300000，那么，不妨设\(gap=\sqrt 300000\)，以此为分界线设计算法。
对于模数小于\(gap\)的询问，我们可以直接开桶记录最小的答案。即每加进来一个数，就直接从1到\(gap\)扫一遍更新答案。询问时直接查询即可。
对于模数大于\(gap\)的询问，设当前询问的模数为\(mod\)，我们不妨枚举\(mod\)的倍数，对每一个倍数查询当前集合中比他大的最接近他的数，用这个数对\(mod\)的余数来更新答案。考虑用并查集实现。首先1到300000所有的数都在一个集合内，加入一个数\(x\)时，设已经加入的最后一个比\(x\)小的数为\(y\)，我们把\((y,x]\)中所有数都合并到\(x\)中，同时使这些数单独成一个集合。查询时直接找父亲即可。（如果难以理解可以看代码）
唯一的问题就是我们无法支持并查集的分裂。我们可以把操作从后往前进行，这样加数相当于删数，也就是合并集合。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define N 500002
using namespace std;
const int inf=1<<30;
struct query{
int op,x;
}q[N];
int n,i,j,fa[N],minx[N],ans[N];
int find(int x)
{
if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int gap=sqrt(300000);
memset(minx,0x3f,sizeof(minx));
memset(ans,-1,sizeof(ans));
for(i=0;i<=300000;i++) fa[i]=i+1;
fa[300001]=300001;
for(i=1;i<=n;i++){
char op;
cin>>op;
scanf("%d",&q[i].x);
if(op=='A'){
q[i].op=1;
for(j=1;j<=gap;j++) minx[j]=min(minx[j],q[i].x%j);
fa[q[i].x]=q[i].x;
}
else{
q[i].op=2;
if(q[i].x<=gap) ans[i]=minx[q[i].x];
}
}
for(i=n;i>=1;i--){
if(q[i].op==2&&q[i].x>gap){
int tmp=inf;
for(j=0;j<=300000;j+=q[i].x){
int f=find(j);
if(f<=300000) tmp=min(tmp,f%q[i].x);
}
ans[i]=tmp;
}
else if(q[i].op==1) fa[q[i].x]=q[i].x+1;
}
for(i=1;i<=n;i++){
if(ans[i]!=-1) printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}