数七小游戏（C++）

数七小游戏

【问题描述】
由n人围成一个圈，编号从1～n，从第1号开始报数，报到7的倍数的人离开，一直这样循环数下去，直到最后只剩下1个人，求此人的编号。

【解题】
方法1：数组
进行每一轮游戏，被淘汰的人的编号被记录在一个数组中，在进行接下来的m轮游戏数数时跳过记录数组中所记录的元素编号，直到剩下最后一个元素。（但效率较低）

#include<iostream>
using namespace std;
int panduan(int p[],int,int);
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int a[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=i;
    }
    int sum=0,t=0;
    int b[500]={0};
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(panduan(b,i,n)==1) {sum++;}
        if(sum%7==0)
        {
            if(panduan(b,i,n)==1)
            {b[t++]=a[i];}
        }
        if(sum==7*(n-1)+1) {cout<<a[i]<<endl;break;}
        if(i==n) {i=0;}
    }
    return 0;
}
int panduan(int p[],int c,int n)
{
    int f=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(c==p[i]) {f=0;break;}
    }
    return f;
}

方法2
原理：n阶约瑟夫环问题的求解

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int s=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        s=(s+7)%i;
    }
    cout<<s+1<<endl;
    return 0;
}

方法3：单向链表
创建一个以n个人为游戏成员的圈（约瑟夫环），每个游戏成员都有一个指向下一个成员的指针，游戏从编号为1的成员开始，当某个成员被踢除时，则将它的上一个成员指向下一个成员的指针指向它的下一个成员，因而形成新的游戏圈。（也可尝试双向链表方法）

#include <iostream>
using namespace std;
class player
{
private:
    int num;
    player* next;
public:
    player(int n)
    {
        num=n;
    }
    int getnum()
    {
        return num;
    }
    void setnext(player* p)
    {
        next=p;
    }
    player* getnext()
    {
        return next;
    }
};
class cycle
{
private:
    int quantity;
    player *start;
public:
    cycle(int q)
    {
        quantity=q;
        player* first=NULL;
        player* m=NULL;
        for(int i=1;i<=quantity;i++)
        {
            player* p;
            p=new player(i);
            if(i==1)
            {
                first=p;
                start=p;
            }
            if(i>1)
            {
                m->setnext(p);
            }
            m=p;        //指针获取地址
        }
        m->setnext(first);
    }
    player* getstart()
    {
        return start;
    }
    int getquantity()
    {
        return quantity;
    }
    void out()
    {
        player* p;
        p=getstart();
        int n=1;
        while(n!=6)
        {
            p=p->getnext();
            n++;
        }
        player* q;
        q=(p->getnext());
        p->setnext(q->getnext());   //删除该成员的关键步骤：将p的next指针跳过被提出的成员直接指向下一个
        start=q->getnext();
        quantity--;
    }
    ~cycle()
    {
        delete start;
    }
};
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cycle* p=new cycle(n);
    while(p->getquantity()>0)
    {
        p->out();
    }
    player* winner=p->getstart();
    cout<<winner->getnum()<<endl;
    return 0;
}

若有错误，望各位大神指出！共同进步。