7-4 汉密尔顿回路

著名的“汉密尔顿（Hamilton）回路问题”是要找一个能遍历图中所有顶点的简单回路（即每个顶点只访问 1 次）。本题就要求你判断任一给定的回路是否汉密尔顿回路。


输入格式：
首先第一行给出两个正整数：无向图中顶点数 N（2<N≤200）和边数 M。随后 M 行，每行给出一条边的两个端点，格式为“顶点1 顶点2”，其中顶点从 1 到N 编号。再下一行给出一个正整数 K，是待检验的回路的条数。随后 K 行，每行给出一条待检回路，格式为：
n V1​​ V​2 ⋯ Vn
​​其中 n 是回路中的顶点数，V​i是路径上的顶点编号。


输出格式：
对每条待检回路，如果是汉密尔顿回路，就在一行中输出"YES"，否则输出"NO"。


输入样例：
6 10
6 2
3 4
1 5
2 5
3 1
4 1
1 6
6 3
1 2
4 5
6
7 5 1 4 3 6 2 5
6 5 1 4 3 6 2
9 6 2 1 6 3 4 5 2 6
4 1 2 5 1
7 6 1 3 4 5 2 6
7 6 1 2 5 4 3 1


输出样例：
YES
NO
NO
NO
YES

NO

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>


using namespace std;


bool judge(int N, int flag[]) {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (flag[i] == 0) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}


int main() {
	int g[210][210];
	int flag[210];
	int N, m;
	cin >> N >> m;
	memset(g, 0, sizeof(g));
	memset(flag, 0, sizeof(flag));
	int x, y;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		g[i][i] = 1;
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		cin >> x >> y;
		g[x][y] = 1;
		g[y][x] = 1;
	}
	int k;
	cin >> k;
	int n, num;
	vector<int> v;//用vector存放这条路线经过的顶点
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> num;
			v.push_back(num);
		}
		if (n != N + 1) {
			cout << "NO" << endl;
		}
		else {
			for (int i = 0; i < n-1; i++) {
				flag[v[i]] = 1;
				if (g[v[i]][v[i + 1]] != 1) {
					cout << "NO" << endl;
					break;
				}
			}
			if (judge(N, flag)&&v[0]==v[n-1]) {//因为要形成回路，所以开头的节点和结尾的节点必须一样
				cout << "YES" << endl;
			}
			else {
				cout << "NO" << endl;
			}
		}
		memset(flag, 0, sizeof(flag));//每一条路线结束之后要清空vector和flag[]
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			v.pop_back();
		}
	}
	return 0;
}