题目描述
Maja和蜜蜂在一片神奇的草地上为花授粉，这块草地可以表示为一个n行m列的矩形，在第i行第j列中有CIJ朵没有授粉的花。
Maja的蜂巢位于第a行第b列，她将从她的蜂巢开始为这些花授粉，去草地上的某些块授粉，然后再返回她的蜂巢。每次操作，Maja可以向相邻的上下左右中的一个方格移动，而且她永远不会离开草地。每次她经过的某块草地，都会给这块草地上所有未授粉的花授粉。但草地很神奇，一旦Maja离开草地(i,j)，所有授粉的花都会消失，新的未授粉的花又会在这片土地上生长。
由于Maja不可能永远飞行，她会在飞过k个格子后感到疲倦，并乐意向她的蜜蜂朋友们讲述她的冒险故事。请问，在Maja授粉并在k步后返回蜂巢，她能授粉的花的数量是多少？
输入格式
第一行包含正整数n，m（2≤n,m≤100），a(1≤a≤n),b(1≤b≤m)和k(2≤k≤1000000000)，题目保证k是偶数
接下来n行，每行输入m个数字，表示第i行第j列有未授粉的花Cij(0≤Cij≤1000000000)朵。
题目保证在蜂巢的位置不会有任何花。
输出格式
输出一个数，表示Maja最多能授粉的花的数量。
样例
样例输入1
2 2 1 1 2
0 1
2 10
样例输出1
2
样例输入2
2 2 1 1 4
0 5
5 10
样例输出2
20
样例输入3
3 3 2 2 6
5 1 0
1 0 3
1 3 3
样例输出3
15题解：
考场的时候竟然连dp都没想到，主要是因为k太大，然后就打了搜索，自己连时间复杂度都不算
然后就爆了
如果我们算到了走k/2的最大值那么原路走明显是对于k最大的
定义dp[r][i][j]表示从起点到(i,j)用了r次的最大值
然后转化就是很简单，从四个点转化即可
最后用滚动数组优化呀
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int MAXN = 103;
ll n , m , a , b ;
ll k;
ll c[MAXN][MAXN];
ll dp[2][MAXN][MAXN];
int dis[4][2] = { { 1, 0 } , { -1 , 0 } ,{ 0 , 1 } , { 0 , -1 } };
int main(){
scanf( "%lld%lld%lld%lld%lld" , &n , &m , &a , &b , &k );
memset( dp , -0x7f , sizeof( dp ) );
dp[0][a][b] = 0;
for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
for( int j = 1 ; j <= m ; j ++ )
scanf( "%lld" ,&c[i][j] );
k /= 2;
int r;
for( r = 1 ; r <= min( k , m * n ); r ++ ){
int now = r % 2;
int last = now == 1 ? 0 : 1;
for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
for( int j = 1 ; j <= m ; j ++ ){
for( int l = 0 ;l < 4 ; l ++ ){
int tx = i + dis[l][0];
int ty = j + dis[l][1];
if( tx > 0 && ty > 0 && tx <= n && ty <= m && dp[last][tx][ty] >= 0 )
dp[now][i][j] = max( dp[now][i][j] , dp[last][tx][ty] + c[i][j] );
}
}
}
}
r --;
r %= 2;
ll ans = 0;
for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
for( int j = 1 ; j <= m ; j ++ ){
if( dp[r][i][j] < 0 ) continue;
ans = max( ans , dp[r][i][j] * 2 - c[i][j] );
}
}
printf( "%lld" , ans );
}
然后就A了？？？呵呵
其实是错的
如果k>n*m怎么办？
那么就要改变一下
对于一个已经走到一个点使dp[r][i][j]最大
那么我们没必要再往回走只需要找一个相邻点最大权值的点来回走，这样最后直接走到起点即可
首先把k/=2
然后先算一个来回的加上来回走两个点的即可
就是dp[r][i][j]*2-c[i][[j] + (k-r)*(c[i][j]+max(c[i-1][j],c[i][j-1],c[i+1][j],c[i][j+1])
k是已经被/2的
走两个点一个来回需要两步，也就是不停来回走的次数只有(k-r)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int MAXN = 103;
ll n , m , a , b ;
ll k;
ll c[MAXN][MAXN];
ll dp[2][MAXN][MAXN];
int dis[4][2] = { { 1, 0 } , { -1 , 0 } ,{ 0 , 1 } , { 0 , -1 } };
int main(){
scanf( "%lld%lld%lld%lld%lld" , &n , &m , &a , &b , &k );
memset( dp , -0x7f , sizeof( dp ) );
dp[0][a][b] = 0;
for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
for( int j = 1 ; j <= m ; j ++ )
scanf( "%lld" ,&c[i][j] );
int r;
k /= 2;
ll ans = 0 ;
for( r = 1 ; r <= min( k, m * n ); r ++ ){
int now = r % 2;
int last = now == 1 ? 0 : 1;
for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
for( int j = 1 ; j <= m ; j ++ ){
for( int l = 0 ;l < 4 ; l ++ ){
int tx = i + dis[l][0];
int ty = j + dis[l][1];
if( tx > 0 && ty > 0 && tx <= n && ty <= m && dp[last][tx][ty] >= 0 )
dp[now][i][j] = max( dp[now][i][j] , dp[last][tx][ty] + c[i][j] );
}
if( dp[now][i][j] <= 0 ) continue;
ll tmp = dp[now][i][j] * 2 - c[i][j] + ( k - r ) * ( c[i][j] + max( c[i][j-1] , max( c[i-1][j] , max( c[i+1][j] , c[i][j+1] ) ) ) );
ans = max( tmp , ans );
}
}
}
printf( "%lld" , ans );
}
