模板(数据结构)

数据结构：

链式前向星（存储结构）

矩阵快速幂

树状数组

RMQ问题

线段树

manacher算法

链式前向星（存储结构）

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16902023  // 具体解析;

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1. // 按边存储  
2. struct Edge  
3. {  
4.      int next;  
5.      int to;  
6.      int w;  
7. };  
8.   
9. void add(int u,int v,int w)  
10. {  
11.     edge[cnt].w = w;  
12.     edge[cnt].to = v;  
13.     edge[cnt].next = head[u];  
14.     head[u] = cnt++;  
15. }  

矩阵快速幂：

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1. struct mat{  
2.     long long arr[2][2];  
3.     mat(){ memset(arr, 0, sizeof(arr)); }  
4.     mat mul(mat &b){  
5.         mat res;  
6.         for(int i = 0; i < 2; ++i){  
7.             for(int k = 0; k < 2; ++k){  
8.                 if(this->arr[i][k]){   //优化:0特别多时，复杂度可能会降低到O(n^2)  
9.                     for(int j = 0; j < 2; ++j){  
10.                         res.arr[i][j] += this->arr[i][k]*b.arr[k][j];  
11.                         if(res.arr[i][j] >= MOD) res.arr[i][j]%=MOD;  
12.                     }  
13.                 }  
14.             }  
15.         }  
16.         return res;  
17.     }  
18. };  

树状数组：

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1. // 注意树状数组下标从1开始;  
2. inline int lowbit(int x){  
3.     return x&-x;  
4. }  
5. int sum(int x){  
6.     int ret = 0;  
7.     while(x > 0) { ret += C[x]; x -= lowbit(x); }  
8.     return ret;  
9. }  
10. void add(int x, int d){  // 点修改;  
11.     while(x <= n){  
12.         C[x] += d; x += lowbit(x);  
13.     }  
14. }  

RMQ问题：

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1. void RMQ_init(const vector<int> &A){    // d[i][j] 表示从i开始,长度为2^j的一段元素中的最小值;  
2.     int n = A.size();  
3.     for(int i = 0; i < n; ++i)  d[i][0] = A[i];  
4.     for(int j = 1; (1<<j) <= n; ++j){  
5.         for(int i = 0; i+(1<<j)-1 < n; ++i)  
6.             d[i][j] = min(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]);  
7.     }  
8. }  
9. int RMQ(int L, int R){  
10.     int k = 0;  
11.     while((1<<(k+1)) <= R-L+1) k++; // 如果2^(k+1) <= R-L+1, 那么k还可以加1;  
12.     return min(d[L][k], d[R-(1<<k)+1][k]);  
13. }  

线段树区间更新，区间覆盖;

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1. int _sum, _min, _max, y1, y2;  //y1, y2表示查询的区间;  
2.   
3. struct IntervalTree {  
4.   int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode], addv[maxnode];  
5.   
6.   // 维护信息  
7.   void maintain(int o, int L, int R) {  
8.     int lc = o*2, rc = o*2+1;   // 这里注意的是，如果是点跟新需要加一句 sumv[o] = minv[o] = maxv[o] = 0;   
9.     if(R > L) {  
10.       sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];  
11.       minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);  
12.       maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);  
13.     }  
14.     if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = setv[o] * (R-L+1); }  
15.     if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); }  
16.   }  
17.   
18.   // 标记传递  
19.   void pushdown(int o) {  
20.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
21.     if(setv[o] >= 0) {  
22.       setv[lc] = setv[rc] = setv[o];  
23.       addv[lc] = addv[rc] = 0;  
24.       setv[o] = -1; // 清除本结点标记  
25.     }  
26.     if(addv[o]) {  
27.       addv[lc] += addv[o];  
28.       addv[rc] += addv[o];  
29.       addv[o] = 0; // 清除本结点标记  
30.     }  
31.   }  
32.   
33.   void update(int o, int L, int R) {  
34.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
35.     if(y1 <= L && y2 >= R) { // 标记修改        
36.       if(op == 1) addv[o] += v;  //根据题目要求修改;  
37.       else { setv[o] = v; addv[o] = 0; }  
38.     } else {  
39.       pushdown(o);  
40.       int M = L + (R-L)/2;  
41.       if(y1 <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M);  
42.       if(y2 > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R);  
43.     }  
44.     maintain(o, L, R);  
45.   }  
46.   
47.   void query(int o, int L, int R, int add) {  
48.     if(setv[o] >= 0) {  
49.       int v = setv[o] + add + addv[o];  
50.       _sum += v * (min(R,y2)-max(L,y1)+1);  
51.       _min = min(_min, v);  
52.       _max = max(_max, v);  
53.     } else if(y1 <= L && y2 >= R) {  
54.       _sum += sumv[o] + add * (R-L+1);  
55.       _min = min(_min, minv[o] + add);  
56.       _max = max(_max, maxv[o] + add);  
57.     } else {  
58.       int M = L + (R-L)/2;  
59.       if(y1 <= M) query(o*2, L, M, add + addv[o]);  
60.       if(y2 > M) query(o*2+1, M+1, R, add + addv[o]);  
61.     }  
62.   }  
63. };  

kmp模板

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1. /* 
2.  * kmp算法 
3.  * 时间复杂度O(n+m); 
4.  */  
5.   
6.   
7. // 获得Next数组;  
8. void getNext(int len){  
9.     int j, k;  
10.     j = 0; k = -1; Next[0] = -1;  
11.     while(j <= len){  
12.         if(k == -1 || word[j] == word[k]){  
13.             ++j; ++k;  
14.             if(word[j] != word[k]) Next[j] = k;  
15.             else Next[j] = Next[k];  
16.         } else  
17.             k = Next[k];  
18.     }  
19. }  
20.   
21.   
22. //返回模式串在主串S中出现的次数  
23. int kmpCount(){  
24.     int ans = 0;  
25.     int j = 0; // j表示匹配的模式串位置;  
26.     int slen = strlen(test);  
27.     int tlen = strlen(word);  
28.     for(int i = 0; i < slen; ){  
29.         if(j == -1 || word[j] == test[i]) i++, j++;  
30.         else j = Next[j];  
31.         if(j == tlen){  
32.             ans++;  
33.             j = Next[j];  
34.         }  
35.     }  
36.     return ans;  
37. }  

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1. /* 
2.  * manacher 算法  
3.  * O(n)时间求字符串的最长回文子串 
4.  * 需要先将字符串处理; 如"12212321" 改为"$#1#2#2#1#2#3#2#1#" 
5.  * P[i]-1正好是原字符串中回文串的总长度; 
6.  */  
7. int id(0), mx(0); // id表示回文子串的中心, mx表示回文串的边界;  
8. for(int i = 1; i < len; ++i) {  
9.     p[i] = mx > i ? min(mx-i, p[2*id-i]) : 1;  
10.     while(s[i+p[i]] == s[i-p[i]]) p[i]++;  
11.     if(i+p[i] > mx) {  
12.         mx = i+p[i];  
13.         id = i;  
14.     }  
15. }  

大整数类模板：

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1. //基于vector<int>;  
2. //字符串不自动处理前导0;  
3. struct BigInteger{  
4.     static const int BASE = 100000000;  
5.     static const int WIDTH = 8;  
6.     vector<int> s;  
7.   
8.     BigInteger(long long num = 0) { *this = num; }  
9.     BigInteger& operator = (long long);  
10.     BigInteger& operator = (string&);  
11.   
12.     BigInteger operator + (BigInteger &b);   //正数相加;  
13.     BigInteger operator - (BigInteger &b);    //正数相减, 结果为正数;  
14.     BigInteger operator * (BigInteger &b);  
15.     BigInteger operator / (int b);   // 大整数间的除法能力有限，还写不出来;  
16.     int operator % (int b);  
17.   
18.     bool operator < (const BigInteger &b) const;  //使用sort, map, set时需要定义;  
19.     bool operator > (const BigInteger &b) const;  
20.     bool operator <= (const BigInteger &b) const;  
21.     bool operator >= (const BigInteger &b) const;  
22.     bool operator != (const BigInteger &b) const;  
23.     bool operator == (const BigInteger &b) const;  
24. };  
25.   
26. BigInteger& BigInteger::operator = (long long num){  
27.     s.clear();  
28.     do{  
29.         s.push_back(num % BASE);  
30.         num /= BASE;  
31.     }while(num > 0);  
32.     return *this;  
33. }  
34.   
35. BigInteger& BigInteger::operator = (string &str){  
36.     s.clear();  
37.     int x, len = (str.length()-1)/WIDTH + 1;  
38.     for(int i = 0; i < len; ++i){  
39.         int _end = str.length()-WIDTH*i;  
40.         int start = max(0, _end-WIDTH);  
41.         sscanf(str.substr(start, _end-start).c_str(), "%d", &x);  
42.         s.push_back(x);  
43.     }  
44.     return *this;  
45. }  
46.   
47. BigInteger BigInteger::operator + (BigInteger &b){  
48.     BigInteger c;  
49.     c.s.clear();  
50.     for(unsigned i = 0, g = 0; ; ++i){  
51.         if(g == 0 && i >= s.size() && i >= b.s.size()) break;  
52.         int x = g;  
53.         if(i < s.size()) x += s[i];  
54.         if(i < b.s.size()) x += b.s[i];  
55.         c.s.push_back(x % BASE);  
56.         g = x / BASE;  
57.     }  
58.     return c;  
59. }  
60.   
61. BigInteger BigInteger::operator - (BigInteger &b){  
62.     BigInteger c;  
63.     c.s.clear();  
64.     for(unsigned i = 0, g = 0; ; ++i){   //bug;  
65.         if(g == 0 && i >= s.size() && i >= b.s.size()) break;  
66.         int x = g + s[i];  
67.         if(i < b.s.size()) x -= b.s[i];  
68.         if(x < 0) { c.s.push_back(BASE + x); g = -1; }  
69.         else {c.s.push_back(x); g = 0; }  
70.     }  
71.     if(c.s.back() == 0) c.s.erase(c.s.end()-1);  
72.     return c;  
73. }  
74.   
75. BigInteger BigInteger::operator * (BigInteger &b){  
76.     BigInteger c;  
77.     c.s.clear();  
78.     c.s.resize(s.size()+b.s.size()-1);  
79.     long long g = 0;  
80.     unsigned j;  
81.     for(unsigned i = 0; i < s.size(); ++i){  
82.         for(j = 0; j < b.s.size() ; ++j){  
83.             long long x = g + static_cast<long long>(s[i])*b.s[j]+c.s[i+j];  
84.             c.s[i+j] = x % BASE;  
85.             g = x / BASE;  
86.         }  
87.         if(g != 0){  
88.             if(i+j+1 > c.s.size()) c.s.resize(i+j+1);  
89.             c.s[i+j] += g;  
90.             g = 0;  
91.         }  
92.     }  
93.     return c;  
94. }  
95.   
96. BigInteger BigInteger::operator / (int b){  
97.     BigInteger c;  
98.     c.s.clear();  
99.     c.s.resize(s.size());  
100.     long long g = 0;  
101.     for(int i = s.size()-1; i >= 0; --i){  
102.         c.s[i] = (g*BASE + s[i])/b;  
103.         g = g*BASE + s[i] - c.s[i]*b;  
104.     }  
105.     int clear_0 = s.size()-1;    //清除前导0;  
106.     while(c.s[clear_0] == 0 && clear_0 > 0){  
107.         c.s.erase(c.s.begin()+clear_0--);  
108.     }  
109.     return c;  
110. }  
111.   
112. int BigInteger::operator % (int b){  
113.     int remainder = 0;  //求余数;  
114.     for(int i = s.size()-1; i >= 0; --i){  
115.         remainder = ((remainder*BASE)%b + s[i]) % b;  
116.     }  
117.     return remainder;  
118. }  
119.   
120. bool BigInteger::operator < (const BigInteger &b) const {  
121.     if(s.size() != b.s.size()) return s.size() < b.s.size();  
122.     for(int i = s.size()-1; i >= 0; --i)  
123.         if(s[i] != b.s[i]) return s[i] < b.s[i];  
124.     return false;  //相等;  
125. }  
126. bool BigInteger::operator > (const BigInteger &b) const { return b < *this; }  
127. bool BigInteger::operator <= (const BigInteger &b) const { return !(*this > b); }  
128. bool BigInteger::operator >= (const BigInteger &b) const { return !(*this < b); }  
129. bool BigInteger::operator != (const BigInteger &b) const { return (*this < b) || (*this > b); }  
130. bool BigInteger::operator == (const BigInteger &b) const { return !(b < *this) && !(*this > b); }  
131.   
132. ostream& operator << (ostream &out, const BigInteger &b){  
133.     out << b.s.back();  
134.     for(int i = b.s.size()-2; i >= 0; --i){  
135.         char buf[10];  
136.         sprintf(buf, "%08d", b.s[i]);  
137.         out << buf;  
138.     }  
139.     return out;  
140. }  
141. istream& operator >> (istream &in, BigInteger &b){  
142.     string str;  
143.     in >> str;  
144.     b = str;  
145.     return in;  
146. }