这个问题是在做一道题的时候发现的，详情请见：
https://blog.csdn.net/CxsGhost/article/details/103832939
下面说一说原因：
先总结一下上图会引出的话题：
Python 3 中整数的上限是多少？Python 2 呢？
Numpy 中整数的上限是多少？出现整数溢出该怎么办？
关于第一个问题，先看看 Python 2，它有两种整数：
一种是短整数，也即常说的整数，用 int 表示，有个内置函数 int()。其大小有限，可通过sys.maxint() 查看（取决于平台是 32 位还是 64 位）
一种是长整数，即大小无限的整数，用 long 表示，有个内置函数 long()。写法上是在数字后面加大写字母 L 或小写的 l，如 1000L
当一个整数超出短整数范围时，它会自动采用长整数表示。举例，打印 2**100 ，结果会在末尾加字母 L 表示它是长整数。
————————————————————————————————————————————
但是到了 Python 3，情况就不同了：它仅有一种内置的整数，表示为 int，形式上是 Python 2 的短整数，但实际上它能表示的范围无限，行为上更像是长整数。无论多大的数，结尾都不需要字母 L 来作区分。
也就是说，Python 3 整合了两种整数表示法，用户不再需要自行区分，全交给底层按需处理。
理论上，Python 3 中的整数没有上限（只要不超出内存空间）。这就解释了前文中直接打印两数相乘，为什么结果会正确了。
PEP-237（Unifying Long Integers and Integers）中对这个转变作了说明。它解释这样做的 目的：
这会给新的 Python 程序员（无论他们是否是编程新手）减少一项上手前要学的功课。
Python 在语言运用层屏蔽了很多琐碎的活，比如内存分配，所以，我们在使用字符串、列表或字典等对象时，根本不用操心。整数类型的转变，也是出于这样的便利目的。（坏处是牺牲了一些效率，在此就不谈了）
————————————————————————————————————————————
回到前面的第二个话题：Numpy 中整数的上限是多少？
由于它是 C 语言实现，在整数表示上，用的是 C 语言的规则，也就是会区分整数和长整数。
有一种方式可查看：
import numpy as np
a = np.arange(2)
type(a[0])
# 结果：numpy.int32
也就是说它默认的整数 int 是 32 位，表示范围在 -2147483648 ~ 2147483647。
————————————————————————————————————————————
numpy 支持的数据类型比 Python 内置的类型要多很多，基本上可以和 C 语言的数据类型对应上，其中部分类型对应为 Python 内置的类型。下表列举了常用 NumPy 基本类型:
| 类型 | 介绍 |
|---|---|
| bool_ | 布尔型数据类型（True 或者 False） |
| int_ | 默认的整数类型（类似于 C 语言中的 long，int32 或 int64） |
| intc | 与 C 的 int 类型一样，一般是 int32 或 int 64 |
| intp | 用于索引的整数类型（类似于 C 的 ssize_t，一般情况下仍然是 int32 或 int64） |
| int8 | 字节（-128 to 127） |
| int16 | 整数（-32768 to 32767） |
| int32 | 整数（-2147483648 to 2147483647） |
| int64 | 整数（-9223372036854775808 to 9223372036854775807） |
| uint8 | 无符号整数（0 to 255） |
| uint16 | 无符号整数（0 to 65535） |
| uint32 | 无符号整数（0 to 4294967295） |
| uint64 | 无符号整数（0 to 18446744073709551615） |
| float_ | float64 类型的简写 |
| float16 | 半精度浮点数，包括：1 个符号位，5 个指数位，10 个尾数位 |
| float32 | 单精度浮点数，包括：1 个符号位，8 个指数位，23 个尾数位 |
| float64 | 双精度浮点数，包括：1 个符号位，11 个指数位，52 个尾数位 |
| complex_ | complex128 类型的简写，即 128 位复数 |
| complex64 | 复数，表示双 32 位浮点数（实数部分和虚数部分） |
| complex128 | 复数，表示双 64 位浮点数（实数部分和虚数部分） |
要解决整数溢出问题，可以通过指定 dtype 的方式：
import numpy as np
q = [100000]
w = [500000]
# 一个溢出的例子：
a = np.array(q)
b = np.array(w)
print(a*b) # 产生溢出，结果是个奇怪的数值
# 一个解决的例子：
c = np.array(q, dtype='int64')
d = np.array(w, dtype='int64')
print(c*d) # 没有溢出：[50000000000]
1. Python 3 极大地简化了整数的表示，效果可表述为：整数就只有一种整数（int），没有其它类型的整数（long、int8、int64 之类的）
2. Numpy 中的整数类型对应于 C 语言的数据类型，每种“整数”有自己的区间，要解决数据溢出问题，需要指定更大的数据类型（dtype）
