1007 素数对猜想 (20分)
让我们定义dn为:dn=pn+1−pn,其中pi 是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<105),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。
输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4
思路:先根据范围遍历获取所有在范围内的素数,然后计算相邻的素数之间有没有差值为2的
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner in=new Scanner(System.in);
int number=in.nextInt();
int[] primes=new int[number];
int j=0;
int count=0;
for(int i=1;i<=number;i++){
if(isPrime(i)){
primes[j++]=i;
}
}
for(int i=0;i<j-1;i++){
int d=primes[i+1]-primes[i];
if(d==2){
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
public static boolean isPrime(int i){
if(i<=2){
return true;
}
for(int j=2;j<=(int)Math.sqrt(i);j++){
if(i%j==0){
return false;
}
}
return true;
}
}