leetcode【33】Search in Rotated Sorted Array

问题描述：

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

Example 1:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
Output: 4

Example 2:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
Output: -1

题目大意就是一个排序的vector被平移了n位，给定这个向量和目标值，查找目标值在向量中的下标，若没有下标，就返回-1。

解题思路：

本文采用递归的方法，逻辑简单，但是会占用更多的内存空间（也可改为循环）。

定义一个find函数用于查找元素位置：find_index(vector<int>& nums, int left, int right, int target)

第一个形参是向量，第二是查找的左边界，第三个是查找的有边界，第四个是目标值。（有点类似于二分查找）

首先将中间值和右边界的值比较，若中间值小于后边界值，则说明右半部分是有序的。此时若target比中间值大且比右边界值小，则需要在右半部分查找；否则在左半部分。

若中间值大于等于后边界值，则说明左半部分是有序的。此时若target比中间值小且比左边界大，则需要在左半部分查找；否则在右半部分。

边界条件是left>right，此时说明不存在target，返回-1。

源码：

class Solution {
public:
    int find_index(vector<int>& nums, int left, int right, int target){
        if(left>right)     return -1;
        // cout<<left<<" "<<right<<endl;
        int med = (left + right) / 2;
        if(nums[med] == target)  return med;
        if(nums[med]<nums[right]){
            if(nums[med]<target && target<=nums[right])
                left = med+1;
            else
                right = med-1;
        }
        else{
            if(nums[left]<=target && target<nums[med])
                right = med-1;
            else
                left = med+1;
        }
        return find_index(nums, left, right, target);
    }
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int N = nums.size();
        int index = find_index(nums, 0, N-1, target);
        return index;
    }
};