Codeforces #557 Div2 C题解

题目链接：https://codeforc.es/blog/entry/68911

题意

对与n个数，有m次+1操作，可以选择任意数字进行+1，要求m次操作后，n个数排序后的中位数最大，n满足一定是奇数。
The first line contains two integers n and k (1≤n≤2⋅10^5, n is odd, 1≤k≤10^9) — the number of elements in the array and the largest number of operations you can make.

思路

二分答案
首先排序，再二分答案，对n/2+1到n之间的数计算当前的最小操作，设x为中位数，则最少次数为 $\sum_{i=n/2+1}^nmax(0,x-ni)$，当前中位数判断是否满足操作次数<=m，不满足取较小区间，满足取较大区间。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200005
#define ll long long

int n,m;
void read(int &x)
{
    x=0;
    bool flag=0;
    char ch=getchar();
    if(ch=='-') flag=1;
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x*=10,x+=ch-'0',ch=getchar();
    if(flag) x=-x;
}

int ff[MAXN];
bool check(int x)
{
    ll sum=0;
    for(int i=n/2+1;i<=n;i++)
        sum+=max(x-ff[i],0);
    if(sum<=m)
        return true;
    else
        return false;
}

int main()
{
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(ff[i]);

    sort(ff+1,ff+n+1);

	ll l = 0, r = 2000000009;
	while (l<r)
	{
		ll mid = (l + r + 1) / 2;
		if (check(mid))l = mid;
		else
			r = mid - 1;
	}

	printf("%lld",l);
    return 0;
}