牛客 程序自动分析

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1031/A
来源：牛客网

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 ?1, ?2, ?3, ⋯ 代表程序中出现的变量，给定 ? 个形如 ?? = ?? 或 ?? ≠ ?? 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为： ?1 = ?2, ?2 = ?3, ?3 = ?4, ?1 ≠ ?4 ，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入描述

第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

输出描述

包括t行。
第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

题解：离散化+并查集

将所有相等的合并成一个集合，然后对不相等的进行查询是否在一个集合，在一个集合则矛盾。但是数据范围比较大，需要离散化。O( $\alpha$nlog(n) )

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define maxn 200005
#define inf 1000000009

int ff[maxn];
int find(int x)
{
    return ff[x]==x?x:ff[x]=find(ff[x]);
}

struct node
{
    int x,y,z;
};

int main()
{
    IOS;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        vector<node>V;
        map<int,int>M;
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0; i<maxn; i++)
            ff[i]=i;

        int k=1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int x,y,z;
            cin>>x>>y>>z;
            V.push_back(node{x,y,z});
            if(M.find(x)==M.end())
                M[x]=k++;
            if(M.find(y)==M.end())
                M[y]=k++;
        }


        for(int i=0; i<V.size(); i++)
        {
            int x=V[i].x,y=V[i].y,z=V[i].z;
            if(z==0)continue;
            int x1=M[x],y1=M[y];
            int nx=find(x1),ny=find(y1);
            if(nx!=ny)
                ff[nx]=ny;
        }

        bool flag=true;
        for(int i=0; i<V.size(); i++)
        {
            int x=V[i].x,y=V[i].y,z=V[i].z;
            if(z==1)continue;
            int x1=M[x],y1=M[y];
            int nx=find(x1),ny=find(y1);
            if(nx==ny)
            {
                flag=false;
                break;
            }
        }

        if(flag)
            cout<<"YES"<<"\n";
        else
            cout<<"NO"<<"\n";
    }
    return 0;
}