数组实现二叉树的删除

二叉查找树的删除节点：

1. 指针的做法：

树叶：立即删除；

只有一个节点：继承左边或者右边；

两个节点：找到右子树的最小值x，然后用x代替当前的值，最后删除右子树的最小值。

指针的做法中，上述做法只需要递归进行返回地址就好了。

 

1. 数组做法：

方式与指针的做法相同，但是无法返回地址，所以提前记录每个节点的父节点，这样删除的时候不用向指针那样返回地址。

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
struct Node
{
    int val,l,r,fa;
}tree[N];
int tot;
//insert val
void Ins(int rt,int x)
{
    if(x < tree[rt].val)
    {
        if(tree[rt].l == -1)
        {
            tot++;
            tree[tot].fa = rt;
            tree[tot].l = tree[tot].r = -1;
            tree[tot].val = x;
            tree[rt].l = tot;
            return ;
        }
        else{
            Ins(tree[rt].l,x);
        }
    }
    else{
        if(tree[rt].r == -1)
        {
            tot++;
            tree[tot].fa = rt;
            tree[tot].l = tree[tot].r = -1;
            tree[tot].val = x;
            tree[rt].r = tot;
            return ;
        }
        else{
            Ins(tree[rt].r,x);
        }
    }
}
//这里的初始化一定要一个根节点，这个根节点上面没有任何东西
void Init(int x)
{
    tot = 1;
    tree[tot].val = x;
    tree[tot].fa = 0;
    tree[tot].l = tree[tot].r = -1;
}
//find the min value
int find_min(int rt)
{
    if(tree[rt].l == -1)
        return rt;
    else return find_min(tree[rt].l);
}
//find the max value
int find_max(int rt)
{
    if(tree[rt].r == -1)
        return rt;
    else return find_max(tree[rt].r);
}
//delete the value from the tree,if the tree doesn't have the value won't delete it.
void Del(int rt,int x)
{
    if(rt == -1) return ;
    if(x < tree[rt].val)
    {
        Del(tree[rt].l,x);
    }
    else if(x > tree[rt].val)
    {
        Del(tree[rt].r,x);
    }
    else{
        if(tree[rt].l != -1 && tree[rt].r != -1)
        {
            //right subtree max
            int pos = find_min(tree[rt].r);
            tree[rt].val = tree[pos].val;
            int fa = tree[pos].fa;
            //del right subtree max
            if(tree[pos].val < tree[fa].val)
            {
                tree[fa].l = -1;
            }
            else{
                tree[fa].r = -1;
            }
        }
        else{
            int fa = tree[rt].fa;
            if(tree[rt].l == -1)//only right subtree
            {
                if(tree[rt].val < tree[fa].val)
                {
                    tree[fa].l = tree[rt].r;
                }
                else{
                    tree[fa].r = tree[rt].r;
                }
            }
            if(tree[rt].r == -1)//only left subtree
            {
                if(tree[rt].val < tree[fa].val)
                {
                    tree[fa].l = tree[rt].l;
                }
                else{
                    tree[fa].r = tree[rt].l;
                }
            }
        }
    }
}
void dfs(int rt)
{
    if(tree[rt].l != -1) dfs(tree[rt].l);
    printf("%d ",tree[rt].val);

    if(tree[rt].r != -1) dfs(tree[rt].r);
}
int main(void)
{
    Init(6);
    for(int i=1;i<=9;i++)
    if(i!=6){
        Ins(1,i);
    }
    dfs(1);
    printf("\n");
    Del(1,3);
    dfs(1);
    return 0;
}