排列组合是一个神奇的东西在我看来。只要一个公式，一个逻辑，就可以解决复杂多样的问题。
在组合数学中，隔板法(又叫插空法)是排列组合的推广，主要用于解决不相邻组合与追加排列的问题。
例一：
给你10个球，让你放在3个箱子里，问你有多少种摆法？
这种问题咋一看和排列组合没有半毛钱关系，其实，通过画图，就知道了。
其实挡板分割的三个部分，就是每个箱子拥有的球数。
这样的问题有一个模板：
给你n个球，让你放在k个箱子，问你有多少种摆法。
问题可以转化为：给你(n-1)个间隔，让你往间隔里面放（k-1）隔板，求方案数。
这样问题就迎刃而解了。
C(n-1,k-1)就是所求。
例二：
给你十个球，让你放在3个篮子里，可以有篮子为空，问多少种摆法？
这道题难度就大了很多，“可以为空”，我们还是用排列组合解。
怎么转化题目？其实我们可以把为空看成不为空，只需要开始在每个篮子都加一个球就可以了，其他就跟例一的解法一样。
例三：
将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。
其实这道题还是类似的题目。我们在例二考虑了增加球数，这里可以减少球数吗？
当然的
我们先给1,2,3,4号篮子分别放0,1,2,3个球，那么剩下14个球，我们只需要在按照例一的方法去做，就可以了。
想要做题？
方程的解：https://jzoj.net/senior/#main/show/1344