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numpy创建数组（矩阵）
1.从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
In [1]: import numpy as np In [2]: np.array([0,1,2,3]) Out[2]: array([0, 1, 2, 3]) In [3]: np.array((0,1,2,3)) Out[3]: array([0, 1, 2, 3]) In [4]: np.array([[1,2],[3,4]]) Out[4]: array([[1, 2], [3, 4]]) In [5]: np.array([[1,2],(3,4)]) Out[5]: array([[1, 2], [3, 4]]) In [6]: np.array(range(12)) Out[6]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])2.使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等
In [7]: np.full((3,4),5) Out[7]: array([[5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5], [5, 5, 5, 5]])3.使用NumPy中其他函数创建ndarray数组
arange与linspace区别：
arange()类似于内置函数range()，通过指定开始值、终值和步长创建表示等差数列的一维数组，注意得到的结果数组不包含终值。
linspace()通过指定开始值、终值和元素个数创建表示等差数列的一维数组，可以通过endpoint参数指定是否包含终值，默认值为True，即包含终值。
In [8]: a=np.linspace(1,10,4)
In [9]: a
Out[9]: array([ 1., 4., 7., 10.])
In [10]: b=np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
In [11]: b
Out[11]: array([1. , 3.25, 5.5 , 7.75])
In [12]: c=np.concatenate((a,b))
In [13]: c
Out[13]: array([ 1. , 4. , 7. , 10. , 1. , 3.25, 5.5 , 7.75])
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数组对象的属性
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数组的类名与类型
In [13]: type(a) Out[13]: numpy.ndarray In [14]: a.dtype Out[14]: dtype('int32')
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数据类型的操作
-
指定创建的数组的数据类型
In [18]: a=np.array([1,0,1,0],dtype=np.bool)#或者使用dtype=bool In [19]: a Out[19]: array([ True, False, True, False]) -
修改数组的数据类型
In [22]: a.astype(np.int8) Out[22]: array([1, 0, 1, 0], dtype=int8) -
修改浮点数的小数位数
In [27]: b Out[27]: array([0.08333333, 0.16666667, 0.25 , 0.33333333, 0.41666667]) In [28]: np.round(b,2) Out[28]: array([0.08, 0.17, 0.25, 0.33, 0.42]) -
数组的形状
In [29]: a=np.array([[3,4,5,6,7,8],[4,5,6,7,8,9]]) In [30]: a Out[30]: array([[3, 4, 5, 6, 7, 8], [4, 5, 6, 7, 8, 9]]) -
查看数组的形状
In [31]: a.shape Out[31]: (2, 6) -
修改数组的形状
In [32]: a.reshape(3,4) Out[32]: array([[3, 4, 5, 6], [7, 8, 4, 5], [6, 7, 8, 9]]) -
把数组转化为一维数组
In [34]: b=a.reshape(3,4) In [35]: b Out[35]: array([[3, 4, 5, 6], [7, 8, 4, 5], [6, 7, 8, 9]]) In [36]: b.reshape(1,12) Out[36]: array([[3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])#这是二维数组 In [37]: b.reshape(12) Out[37]: array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) In [38]: b.flatten()#将数组展开 Out[38]: array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) -
数组向列表的转换
In [22]: a Out[22]: array([ 1., 4., 7., 10.]) In [23]: type(a) Out[23]: numpy.ndarray In [24]: b=a.tolist() In [25]: type(b) Out[25]: list -
NumPy一元函数
In [26]: a=np.arange(24).reshape((2,3,4))
In [27]: np.square(a)
Out[27]:
array([[[ 0, 1, 4, 9],
[ 16, 25, 36, 49],
[ 64, 81, 100, 121]],
[[144, 169, 196, 225],
[256, 289, 324, 361],
[400, 441, 484, 529]]], dtype=int32)
In [28]: a=np.sqrt(a)
In [29]: a
Out[29]:
array([[[0. , 1. , 1.41421356, 1.73205081],
[2. , 2.23606798, 2.44948974, 2.64575131],
[2.82842712, 3. , 3.16227766, 3.31662479]],
[[3.46410162, 3.60555128, 3.74165739, 3.87298335],
[4. , 4.12310563, 4.24264069, 4.35889894],
[4.47213595, 4.58257569, 4.69041576, 4.79583152]]])
In [30]: np.modf(a)
Out[30]:
(array([[[0. , 0. , 0.41421356, 0.73205081],
[0. , 0.23606798, 0.44948974, 0.64575131],
[0.82842712, 0. , 0.16227766, 0.31662479]],
[[0.46410162, 0.60555128, 0.74165739, 0.87298335],
[0. , 0.12310563, 0.24264069, 0.35889894],
[0.47213595, 0.58257569, 0.69041576, 0.79583152]]]),
array([[[0., 1., 1., 1.],
[2., 2., 2., 2.],
[2., 3., 3., 3.]],
[[3., 3., 3., 3.],
[4., 4., 4., 4.],
[4., 4., 4., 4.]]]))
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NumPy二元函数
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数组和数的计算
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加减乘除
In [39]: a Out[39]: array([[3, 4, 5, 6, 7, 8], [4, 5, 6, 7, 8, 9]]) In [40]: a+1 Out[40]: array([[ 4, 5, 6, 7, 8, 9], [ 5, 6, 7, 8, 9, 10]]) In [41]: a*3 Out[41]: array([[ 9, 12, 15, 18, 21, 24], [12, 15, 18, 21, 24, 27]]) -
product()用于计算数组所有元素的乘积
In [20]: a Out[20]: array([1, 2, 3]) In [21]: np.product(a) Out[21]: 6 -
数组与数组的计算
In [45]: a Out[45]: array([[3, 4, 5, 6, 7, 8], [4, 5, 6, 7, 8, 9]]) In [46]: b Out[46]: array([[ 9, 12, 15, 18, 21, 24], [12, 15, 18, 21, 24, 27]]) In [47]: a+b Out[47]: array([[12, 16, 20, 24, 28, 32], [16, 20, 24, 28, 32, 36]]) In [48]: a*b Out[48]: array([[ 27, 48, 75, 108, 147, 192], [ 48, 75, 108, 147, 192, 243]]) -
不同维度的数组计算
In [52]: c #1行6列数组 Out[52]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6]) In [53]: a #2行6列数组 Out[53]: array([[3, 4, 5, 6, 7, 8], [4, 5, 6, 7, 8, 9]]) In [54]: a-c Out[54]: array([[2, 2, 2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3, 3, 3]]) In [55]: a*c Out[55]: array([[ 3, 8, 15, 24, 35, 48], [ 4, 10, 18, 28, 40, 54]]) In [62]: c #2行1列数组 Out[62]: array([[1], [2]]) In [63]: a #2行6列数组 Out[63]: array([[3, 4, 5, 6, 7, 8], [4, 5, 6, 7, 8, 9]]) In [64]: a-c Out[64]: array([[2, 3, 4, 5, 6, 7], [2, 3, 4, 5, 6, 7]]) In [65]: a*c Out[65]: array([[ 3, 4, 5, 6, 7, 8], [ 8, 10, 12, 14, 16, 18]]) In [66]: a+c Out[66]: array([[ 4, 5, 6, 7, 8, 9], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]]) In [67]: a/c Out[67]: array([[3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. ], [2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5]]) -
轴(axis)
在numpy中可以理解为方向,使用0,1,2...数字表示,对于一个一维数组,只有一个0轴,对于2维数组(shape(2,2)),有0轴和1轴,对于三维数组(shape(2,2,3)),有0,1,2轴。
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二维数组的轴
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三维数组的轴
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一、二维数组的读取和存储
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numpy读取数据
CSV:Comma-Separated Value,逗号分隔值文件
显示：表格状态
源文件：换行和逗号分隔行列的格式化文本,每一行的数据表示一条记录
由于csv便于展示,读取和写入,所以很多地方也是用csv的格式存储和传输中小型的数据。
np.loadtxt(fname,dtype=np.float,delimiter=None,skiprows=0,usecols=None,unpack=False)
In [101]: file_path=r'C:\Users\Administrator\Desktop\测量计算\youtube_video_data\US_video_data_numbers.csv'
In [102]: t1 = np.loadtxt(file_path,delimiter=",",dtype="int",unpack=True)
In [103]: print(t1)
[[4394029 7860119 5845909 ... 142463 2162240 515000]
[ 320053 185853 576597 ... 4231 41032 34727]
[ 5931 26679 39774 ... 148 1384 195]
[ 46245 0 170708 ... 279 4737 4722]]
In [107]: t2=np.loadtxt(file_path,delimiter=",",dtype="int",skiprows=1,unpack=0)
In [108]: print(t2)
[[7860119 185853 26679 0]
[5845909 576597 39774 170708]
[2642103 24975 4542 12829]
...
[ 142463 4231 148 279]
[2162240 41032 1384 4737]
[ 515000 34727 195 4722]]
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numpy保存数据
np.savetxt("weeksummary.csv",weeksummary,delimiter=',',fmt='%s')指定了文件名，需要保存的数组名，分隔符，存储浮点数格式：s字符串；f浮点数
-
多维数组的读取和存储
import numpy as np
a=np.arange(100).reshape(5,10,2)
np.save("a.npy",a)
b=np.load("a.npy")
print(b)
-
numpy中的转置
转置是一种变换,对于numpy中的数组来说,就是在对角线方向交换数据,目的也是为了更方便的去处理数据。
In [4]: t=np.arange(18).reshape(3,6) In [5]: t Out[5]: array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17]]) In [7]: t.transpose() Out[7]: array([[ 0, 6, 12], [ 1, 7, 13], [ 2, 8, 14], [ 3, 9, 15], [ 4, 10, 16], [ 5, 11, 17]]) In [8]: t.T Out[8]: array([[ 0, 6, 12], [ 1, 7, 13], [ 2, 8, 14], [ 3, 9, 15], [ 4, 10, 16], [ 5, 11, 17]]) In [9]: t.swapaxes(1,0) Out[9]: array([[ 0, 6, 12], [ 1, 7, 13], [ 2, 8, 14], [ 3, 9, 15], [ 4, 10, 16], [ 5, 11, 17]]) -
numpy索引和切片
In [12]: a=np.arange(12).reshape(3,4) In [13]: a Out[13]: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) In [14]: a[1] #取第二行 Out[14]: array([4, 5, 6, 7]) In [15]: a[:,2] #取第3列 Out[15]: array([ 2, 6, 10]) In [16]: a[1:3] #取第2-3行 Out[16]: array([[ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) In [17]: a[:,2:5] #取第3-4列 Out[17]: array([[ 2, 3], [ 6, 7], [10, 11]]) In [21]: a[[0,2],:] #取第1，3行 Out[21]: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 8, 9, 10, 11]])
-
numpy中数值的修改
In [26]: t Out[26]: array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23]]) In [27]: t[:,2:4] Out[27]: array([[ 2, 3], [ 8, 9], [14, 15], [20, 21]]) In [28]: t[:,2:4]=0 In [29]: t Out[29]: array([[ 0, 1, 0, 0, 4, 5], [ 6, 7, 0, 0, 10, 11], [12, 13, 0, 0, 16, 17], [18, 19, 0, 0, 22, 23]])修改行列的值，我们能够很容易的实现，但是如果条件更复杂呢？
比如我们想要把t中小于10的数字替换为3。
In [29]: t Out[29]: array([[ 0, 1, 0, 0, 4, 5], [ 6, 7, 0, 0, 10, 11], [12, 13, 0, 0, 16, 17], [18, 19, 0, 0, 22, 23]]) In [30]: t<10 Out[30]: array([[ True, True, True, True, True, True], [ True, True, True, True, False, False], [False, False, True, True, False, False], [False, False, True, True, False, False]]) In [31]: t[t<10]=3 In [32]: t Out[32]: array([[ 3, 3, 3, 3, 3, 3], [ 3, 3, 3, 3, 10, 11], [12, 13, 3, 3, 16, 17], [18, 19, 3, 3, 22, 23]])那么问题来了：
如果我们想把t中小于10的数字替换为0，把大于10的替换为10，应该怎么做？
In [33]: t=np.arange(24).reshape(4,6) In [34]: t Out[34]: array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23]]) In [35]: np.where(t<10,0,10) #numpy的三元运算符 Out[35]: array([[ 0, 0, 0, 0, 0, 0], [ 0, 0, 0, 0, 10, 10], [10, 10, 10, 10, 10, 10], [10, 10, 10, 10, 10, 10]])
-
numpy中的clip(裁剪)
小于10的替换为10，大于18的替换为了18，但是nan没有被替换，那么nan是什么？
In [59]: t Out[59]: array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23]]) In [60]: t2=t.astype(float) #nan为float类型 In [61]: t2 Out[61]: array([[ 0., 1., 2., 3., 4., 5.], [ 6., 7., 8., 9., 10., 11.], [12., 13., 14., 15., 16., 17.], [18., 19., 20., 21., 22., 23.]]) In [62]: t2[3,3:]=np.nan #nan为float类型 In [63]: t2 Out[63]: array([[ 0., 1., 2., 3., 4., 5.], [ 6., 7., 8., 9., 10., 11.], [12., 13., 14., 15., 16., 17.], [18., 19., 20., nan, nan, nan]]) In [65]: t2.clip(10,18) Out[65]: array([[10., 10., 10., 10., 10., 10.], [10., 10., 10., 10., 10., 11.], [12., 13., 14., 15., 16., 17.], [18., 18., 18., nan, nan, nan]]) -
numpy中的nan和inf
nan(NAN,Nan):not a number 表示不是一个数字
什么时候numpy中会出现nan：
当我们读取本地的文件为float的时候，如果有缺失，就会出现nan
当做了一个不合适的计算的时候(比如无穷大(inf)减去无穷大)
inf(-inf,inf):infinity, inf 表示正无穷，-inf 表示负无穷
什么时候回出现inf包括（-inf，+inf）
比如一个数字除以0，（python中直接会报错，numpy中是一个inf或者-inf）
nan或者inf的类型
In [66]: a=np.inf In [67]: type(a) Out[67]: float In [68]: a=np.nan In [69]: type(a) Out[69]: float -
numpy中的nan的注意点
那么问题来了，在一组数据中单纯的把nan替换为0，合适么？会带来什么样的影响？
比如，全部替换为0后，替换之前的平均值。如果大于0，替换之后的均值肯定会变小，所以更一般的方式是把缺失的数值替换为均值（中值）或者是直接删除有缺失值的一行
那么问题来了：
如何计算一组数据的中值或者是均值
如何删除有缺失数据的那一行（列）[在pandas中介绍]
def fill_ndarray(t1):
for i in range(t1.shape[1]): #遍历每一列
temp_col = t1[:,i] #当前的一列
nan_num = np.count_nonzero(temp_col!=temp_col)
if nan_num !=0: #不为0，说明当前这一列中有nan
temp_not_nan_col = temp_col[temp_col==temp_col] #当前一列不为nan的array
# 选中当前为nan的位置，把值赋值为不为nan的均值
temp_col[np.isnan(temp_col)] = temp_not_nan_col.mean()
return t1
if __name__ == '__main__':
t1 = np.arange(24).reshape((4, 6)).astype("float")
t1[1, 2:] = np.nan
print(t1)
t1 = fill_ndarray(t1)
print(t1)
结果如下：
[[ 0. 1. 2. 3. 4. 5.]
[ 6. 7. nan nan nan nan]
[12. 13. 14. 15. 16. 17.]
[18. 19. 20. 21. 22. 23.]]
[[ 0. 1. 2. 3. 4. 5.]
[ 6. 7. 12. 13. 14. 15.]
[12. 13. 14. 15. 16. 17.]
[18. 19. 20. 21. 22. 23.]]
-
numpy中常用统计函数
求和：t.sum(axis=None)
均值：t.mean(a,axis=None) 受离群点的影响较大
加权平均值：np.average(c,weights=t)
In [11]: c Out[11]: array([1, 2, 3]) In [12]: t=c In [13]: t Out[13]: array([1, 2, 3]) In [14]: np.average(c,weights=t) Out[14]: 2.3333333333333335中值：np.median(t,axis=None)
最大值：t.max(axis=None)
比较取大值：np.maximum：(X, Y, out=None) #X 与 Y 逐位比较取其大者；最少接收两个参数
In [20]: t1 Out[20]: array([[ 0, 33, 34, 35, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]]) In [21]: t2 Out[21]: array([[12, 13, 14, 15, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23]]) In [22]: np.maximum(t1,t2) #比较取大值 Out[22]: array([[12, 33, 34, 35, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23]]) In [23]: np.minimum(t1,t2) #比较取小值 Out[23]: array([[ 0, 13, 14, 15, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])最小值：t.min(axis=None)
极值：np.ptp(t,axis=None) 即最大值和最小值之差
方差：np.var(c)
方差有两种定义：偏样本方差（总体方差）和无偏样本方差（样本方差）。
偏样本方差的计算公式为：
而无偏样本方差的公式为:
当 ddof参数为0 时，计算偏样本方差；当 ddof为 1时，计算无偏样本方差，默认值为0。In [11]: a=np.arange(3) In [12]: a Out[12]: array([0, 1, 2]) In [13]: np.var(a,ddof=0) # 偏样本方差 Out[13]: 0.6666666666666666 In [14]: np.var(a,ddof=1) # 无偏样本方差 Out[14]: 1.0 In [15]: np.std(a,ddof=0) Out[15]: 0.816496580927726 In [16]: np.std(a,ddof=1) Out[16]: 1.0标准差：t.std(axis=None)
标准差有两种定义：总体标准差和样本标准差。
总体标准差公式：
样本标准差公式：
-
标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值反映出数据的波动稳定情况，越大表示波动越大，越不稳定。
-
numpy的梯度函数
In [23]: a=np.random.randint(0,20,(5))
In [24]: a
Out[24]: array([ 5, 18, 11, 10, 14])
#一侧值：（18-5）/1=13；两侧值：（11-5）/2=3
In [25]: np.gradient(a)
Out[25]: array([13. , 3. , -4. , 1.5, 4. ])
In [26]: c=np.random.randint(0,50,(3,5))
In [27]: c
Out[27]:
array([[ 4, 23, 23, 41, 49],
[30, 32, 22, 13, 41],
[ 9, 7, 22, 1, 0]])
In [28]: np.gradient(c)
Out[28]:
[array([[ 26. , 9. , -1. , -28. , -8. ],
[ 2.5, -8. , -0.5, -20. , -24.5], #最外层维度的梯度
[-21. , -25. , 0. , -12. , -41. ]]),
array([[ 19. , 9.5, 9. , 13. , 8. ],
[ 2. , -4. , -9.5, 9.5, 28. ], #第二层维度的梯度
[ -2. , 6.5, -3. , -11. , -1. ]])]
-
数组的拼接
竖直拼接
In [4]: t1 Out[4]: array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]]) In [6]: t2 Out[6]: array([[12, 13, 14, 15, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23]]) In [8]: np.vstack((t1,t2)) Out[8]: array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23]])水平拼接
In [9]: np.hstack((t1,t2)) Out[9]: array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 12, 13, 14, 15, 16, 17], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 18, 19, 20, 21, 22, 23]]) -
数组的行列交换
In [24]: t=np.arange(12,24).reshape(3,4) In [25]: t Out[25]: array([[12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]) In [26]: t[[1,2],:]=t[[2,1],:] #第2行与第3行交换 In [27]: t Out[27]: array([[12, 13, 14, 15], [20, 21, 22, 23], [16, 17, 18, 19]]) In [28]: t[:,[0,2]]=t[:,[2,0]] #第1列与第3列交换 In [29]: t Out[29]: array([[14, 13, 12, 15], [22, 21, 20, 23], [18, 17, 16, 19]]) -
numpy生成随机数
#在0-1范围内随机取浮点数
In [10]: np.random.rand(3,4)
Out[10]:
array([[0.81290747, 0.59001749, 0.98388915, 0.5450704 ],
[0.4436627 , 0.62666944, 0.65467164, 0.24130413],
[0.11018308, 0.71224195, 0.51024083, 0.35018583]])
#标准正态分布
In [11]: np.random.randn(3,4)
Out[11]:
array([[-0.37706199, 1.4327175 , -0.61502341, 0.23868781],
[-0.59052728, -1.70656216, -1.26575076, 0.79823001],
[-0.78918198, 0.26395496, 0.96813851, 1.74659854]])
#上下限定范围随机取整数
In [12]: np.random.randint(10,20,(3,4))
Out[12]:
array([[14, 19, 13, 14],
[14, 15, 10, 16],
[11, 10, 17, 14]])
#上下限定范围随机取浮点数
In [13]: np.random.uniform(0,10,(3,4))
Out[13]:
array([[9.39514985, 4.4435068 , 8.51494792, 4.64526108],
[0.4427993 , 0.49198364, 5.48385483, 2.44355702],
[8.64128776, 7.19048908, 8.48646395, 6.11265874]])
#指定的正态分布
In [15]: np.random.normal(10,5,(3,4))
Out[15]:
array([[ 8.75188405, 5.21684615, 7.99871039, 9.90856039],
[ 6.16204638, 8.55961468, 20.76441474, 6.97229357],
[18.94705677, 12.52661497, 18.46105393, 8.74113972]])
#随机种子数
In [19]: np.random.seed(1)
In [20]: np.random.randint(10,20,(3,4))
Out[20]:
array([[15, 18, 19, 15],
[10, 10, 11, 17],
[16, 19, 12, 14]])
In [21]: np.random.seed(1)
In [22]: np.random.randint(10,20,(3,4))
Out[22]:
array([[15, 18, 19, 15],
[10, 10, 11, 17],
[16, 19, 12, 14]])
-
多项式函数
多项式函数是变量的整数次幂与系数的乘积之和，可以用下面的数学公式表示:
例如：
当x=0，1，2，3，4时，f=1，0，5，22，57In [22]: a=np.array([1,0,-2,1]) #其中a[0]是最高次的系数，a[-1]是常数项 In [23]: a Out[23]: array([ 1, 0, -2, 1]) #用poly1d()将系数转换为poly1d(一元多项式)对象 In [24]: p=np.poly1d(a) In [25]: p Out[25]: poly1d([ 1, 0, -2, 1]) In [27]: p(1) #当x=1时，f=0 Out[27]: 0 In [28]: p(np.arange(5)) #当x=0，1，2，3，4时，f=1，0，5，22，57 Out[28]: array([ 1, 0, 5, 22, 57])对 poly1d对象进行加减乘除运算相当于对相应的多项式函数进行计算。例如：
In [29]: p Out[29]: poly1d([ 1, 0, -2, 1]) In [30]: p+[-2,1] #和p+np.poly1d([-2, 1])相同 Out[30]: poly1d([ 1, 0, -4, 2]) In [31]: p-[-2,1] Out[31]: poly1d([1, 0, 0, 0]) In [32]: p Out[32]: poly1d([ 1, 0, -2, 1]) In [33]: p*p # 两个3次多项式相乘得到一个6次多项式 Out[33]: poly1d([ 1, 0, -4, 2, 4, -4, 1])多项式对象的deriv()和 imeg()方法分別计算多项式函数的微分和积分:
In [35]: p Out[35]: poly1d([ 1, 0, -2, 1]) In [36]: p.deriv() Out[36]: poly1d([ 3, 0, -2]) In [37]: p.integ() Out[37]: poly1d([ 0.25, 0. , -1. , 1. , 0. ]) In [38]: p.integ().deriv()==p Out[38]: True多项式函数的根可以使用roots()函数计算：
In [39]: r=np.roots(p) In [40]: r Out[40]: array([-1.61803399, 1. , 0.61803399]) In [41]: p(r) # 将根带入多项式计算，得到近似值为0 Out[41]: array([2.33146835e-15, 4.44089210e-16, 1.11022302e-16])而 poly()函数可以将根转换回多项式的系数：
In [42]: np.poly(r) Out[42]: array([ 1.00000000e+00, -7.77156117e-16, -2.00000000e+00, 1.00000000e+00])
-
numpy更多好用的方法
1.获取最大值最小值的位置
- np.argmax(t,axis=0)
- np.argmin(t,axis=1)
2.where函数与take函数 #尽量在一维数组中使用
where函数：根据指定的条件获取满足的条件的数组元素的索引
take函数：根据数组元素的索引获取其相应的元素值
In [60]: t4 Out[60]: array([12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]) In [63]: c=np.where(t4>15) In [64]: c Out[64]: (array([ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], dtype=int64),) In [65]: np.take(t4,c) Out[65]: array([[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]])
参考资料:
书籍:
《python科学计算》
《python数据分析基础教程》
《利用python进行数据分析》
视频:
《黑马程序员之数据分析》
《python数据分析与展示》
