数组的应用2——显示前50个素数

ACM显示前50个素数

大于1的整数，如果它的正因子只有 1 和它自身，那么该整数就是素数。例如：2、3、5、7 都是素数。而 4、6、8、9 不是。

现在的问题是在 5 行中显示前 50 个素数。每行包含 10 个数。

程序的输出为 5 行，每行依次显示 10 个素数。数字之间用空格隔开，行尾不要有多余空格。

样例输入 复制 无 样例输出 复制 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 … …
题目来源 北京大学软件与微电子学院 2015级新生编程技能测验
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思路分析：先找到前50个素数放到数组里->循环输出

#include <iostream>
using namespace std;

//判断素数的函数
bool sushu(int a)
{
	for (int i = 2; i < a; i++)
	{
		if (a%i == 0)
			return false;
	}
	return true;
}

//找前50个素数并放到数组的函数
void put_outsushu()
{
	int l = 0;
	//把素数放入数组
	int len = 0, i = 2;
	int sushuCup[100];
	while (len < 50)
	{
		if (sushu(i) == true)
			sushuCup[len++] = i;
		i++;
	}
	//输出数组
	for (int j = 0; j < 5; j++)
	{
		for (int k = 0; k < 10; k++)
		{
			if (k == 0)
				printf("%d", sushuCup[l++]);
			else
				printf(" %d", sushuCup[l++]);
		}
		printf("\n");
	}
}


int main()
{
	put_outsushu();
	return 0;
}

结果：

找100以内的素数：

`#include <iostream>
using namespace std;

bool qanduanSushu(int a)
{
	for (int i = 2; i < a / 2; i++)
	{
		if (a%i == 0) return false;
	}
	return true;
}

int main()
{
	for (int i = 1; i < 100; i++)
	{
		if (qanduanSushu(i) == true)
			cout << i << ends;
	}
	return 0;
}`

思路2：找100以内的素数：建立一个大小为100的数组——>找到所有2、3、4、…n-1的倍数标记出来（即所有合数）——>打印出没有标记的数即为所求。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int a[100] = {0};
	//标记素数
	for (int i = 1; i < 100; i++)
	{
	//优化：if(a[i]==0){
		for (int j = 2; j < i; j++)
		//优化：for (int j = 2; j < sqrt(i); j++)
		//用sqrt()要加#include<cmath>
		{
			if (i%j == 0)
			{
				a[i] = 1; break;
			}
		}//}
	}
	//打印素数
	for (int i = 1; i < 100; i++)
	{
		if (a[i] == 0)cout << i << ends;
	}
	return 0;
}

算法优化：由初等数论可知，判断一个数a是否为素数只要a%c!=0即可（2<=c<=a½）