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参考资料：Wiki百科、百度百科、Google、博客园等，定义性的内容，直接引用了官方介绍。
2019年11月19日 10:32:53
本文参照以下目录进行内容组织：
- 什么是好的数据库设计？
- 函数依赖理论
- 函数依赖的定义
- 完全函数依赖
- 部分函数依赖
- 传递函数依赖
- 关系模型的分解特性
- 模式分解存在的问题
- 保持无损连接性分解
- 保持函数依赖性分解
- 关系的规范化 ^ - ^ 戳我跳转至详情^ - ^
- 第一范式
- 第二范式
- 第三范式
- BCNF
前言： 文章针对“数据库的规范化”这一主题，从四个方面讲述了相关概念，并提供了部分实例帮助大家理解。文章的重点还是—— 范式，有相关数据库理论基础或实践的读者，可以跳过部分内容，直奔主题。
一、什么是好的数据库设计？
可以认为，好的数据库设计，应该是规范的，规范的定义是什么？
数据库规范化，又称正规化、标准化，是数据库设计的一系列原理和技术，以 减少数据库中数据冗余，增进数据的一致性。关系模型的发明者埃德加·科德最早提出范式（Normal Form）这一概念，并于1970年代初定义了第一范式、第二范式和第三范式的概念，还与Raymond F. Boyce于1974年共同定义了第三范式的改进范式——BC范式。
除外还包括针对多值依赖的第四范式，连接依赖的第五范式、DK范式和第六范式。
现在数据库设计最多满足3NF，普遍认为范式过高，虽然具有对数据关系更好的约束性，但也导致数据关系表增加而令数据库IO更易繁忙，原来交由数据库处理的关系约束现更多在数据库使用程序中完成。
以上摘自WIKI百科，关于数据库规范化的描述。官方的描述还是相当生硬的，但是是用简短的话较为全面地进行了概括。简单点说就是，通过使用不同层次的范式，达到在数据库设计中，减少数据冗余，增进数据一致性的目的。
Tips: 实际应用开发中，基于业务和其他因素，如系统架构（数据库架构）设计的需要等，普遍认为最多满足3NF。通过适当的数据库冗余，提高相关业务的处理速度、使后端业务代码更好设计、提高系统整体性能、满足数据库备份的需要、保障数据库安全（异地多活、主备同步、分布式部署等）等。毕竟，实践是检验真理的唯一标准，理论知识仅仅是实践的参考和指导。
二、函数依赖理论
-
函数依赖：
（通俗描述）
描述一个关系时，如学生表，有ID，Name，Dept。一个学号（ID）只能对应一个学生姓名（Name），一个学生只能就读于一个院系（Dept）。因此，当学号确定后，学生的姓名、所在院系也就确定了。用类似数学中的函数描述，就是y=f（x），即，学生的其他信息=f（ID）。这样的关系称为函数依赖，即，ID函数决定Name，Dept，或者说Name，Dept函数依赖于ID。记为：ID->Name，ID->Dept。
-
完全函数依赖：
（学术定义） 在一个关系中，若某个非主属性数据项依赖于全部关键字称之为完全函数依赖。（通俗描述） 例：成绩表（学号，课程号，成绩）关系中，
完全函数依赖：（学号，课程号）→ 成绩，学号 －/→ 成绩，课程号 －/→ 成绩，所以（学号，课程号）→ 成绩 是完全函数依赖 -
部分函数依赖：
（学术定义，严格定义） ：在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且存在X的一个真子集X0，使得X0→Y，则称Y对X部分函数依赖。
（通俗描述）：在一个关系中，通过一组联合的键能唯一确定一个元组，但是通过这组联合键中某一个键就能确定一个元组的时，称存在部分函数依赖。 -
传递函数依赖：
（学术定义） 对于X→Y，如果Y－/→X,且Y→Z成立，那么称Z对X传递依赖，记作X→Z。
（通俗描述） 例如，有学号，宿舍号，住宿费用表关系
三、关系模型的分解特性
-
模式分解存在的问题
现有的关系模式可能存在：数据插入异常、更新异常、删除异常及单模式中数据冗余的情况，需要找到等价的模式，以解决以上存在的问题。
-
保持无损连接性分解
分解后的若干个模式，通过自然连接形成的二维表和未分解之前的二维表是等价的。
-
保持函数依赖性分解
关系分解后，原关系的闭包与分解后关系闭包的并集相等。
（如果原模式上的每一个函数依赖都在其分解后的某一个关系上成立，则这个分解是保持依赖的）
四、关系的规范化
下图是截至目前，有迹可循的范式，按照最不规范——最规范排序。（UNF->1NF->2NF……DKNF->6NF）
最常用的是1NF、2NF、3NF、（BCNF），这3或4类，下面将通过定义、反例这样的形式帮助大家理解这几类范式。
在讲解之前，还需要将相关的各种概念解释清楚：
表 4.2 学生表 Student
| Name | Sex | Age | Class | ID |
|---|---|---|---|---|
| Tim | 男 | 20 | 一班 | 610124199810202022 |
| Jerry | 男 | 21 | 二班 | 610124199710202100 |
- 实体(Entity)/关系（Relation）：现实世界客观存在且可以区分的对象或事物。
如：学生、教师、课程、班级
（对应到数据库中，实体往往指某类事物的集合，也就是数据库表，Table） - 属性（Attribute）：实体所具有的特性（对应到数据库，就是 1列）
- 元组（Tuple）：表的 一行 就是一个元组
- 分量：元组中的一个属性值。如表4.2中，Student第一个元组对应Name属性的分量是“Tim”
- 域（Domain）：属性的取值范围。如：年龄为0-99岁。
- 码（Key）/键（Key）/关键字（Key）：由一个或多个属性组成的可以 唯一标识一行 的属性组
- 主键（Primary Key）：表中的某个或某组属性，能唯一确定一个元组（1行）
- 外键（Foreign Key）：表（关系）中的一个属性或一组属性，是别的表（关系）中的属性，它便是外键（外码）
- 元数：关系模型中，属性的个数。如：表4.2，学生表是一个5元关系表。
- 关系模式：对关系（表）的描述。一个关系模式对应一个关系结构。一般表示为：关系名（属性1，属性2……，属性n）。如：表4.2可以描述为 学生（Name，Sex，Age，Class，ID）。
- 全码（键）：一个码包含了所有的属性，就是全码。
- 主属性：候选键中的属性为主属性
- 非主属性:不在候选键中的属性为非主属性
- 超键：除包含一个候选键外，还可以包含其他属性
- 候选码（键）：能唯一标识一个元组，并且不含多余属性的属性组。
- 主键：从若干个候选键中指定一个作为主键
| 学号 | 宿舍号 | 住宿费用 |
|---|---|---|
| 001 | A | 900 |
| 002 | B | 1500 |
| 003 | B | 1500 |
学号确定宿舍、宿舍确定费用，且有学号不包含宿舍，宿舍不确定学号，符合传递函数依赖条件。
在以上关系R中，存在添加异常（新建个C宿舍，但是没人住无法添加了）删除异常（学生001退学了宿舍A也就删除掉了）如果存在传递函数依赖，可以拆分为：
| 学号 | 宿舍号 |
|---|---|
| 001 | A |
| 002 | B |
| 003 | B |
| 宿舍号 | 费用 |
|---|---|
| A | 900 |
| B | 1500 |
4.1 第一范式（1NF）: 列的原子性（同一列不能有多个值）
正例： 表4.3——学生和课程的关系
| Name | Course |
|---|---|
| Jim | History |
| Jim | Math |
| Jim | Chinese |
| Alice | English |
| Tom | History |
| Tom | Math |
反例1： 单一字段存放了多个值，违反了1NF，Jim现在到底上的哪门课呢？
| **Name | Course |
|---|---|
| Jim | History，Math，Chinese |
| Alice | English |
| Tom | History，Math |
反例2： 多个字段表达同一个意思,这也是不符合1NF的。
| Name | Course1 | Course2 | Course3 |
|---|---|---|---|
| Jim | History | Math | Chinese |
| Alice | English | ||
| Tom | History | Math |
4.2 第二范式（2NF）:消除了非主属性对于码的部分函数依赖（满足1NF且非主键列都完全函数依赖于主键）
通俗点讲，①必须满足1NF②必须有一个主键，且没有包含在主键中的列必须完全依赖于主键，而不能只依赖主键的一部分
举个例子：
| Name | Course | Score |
|---|---|---|
| Tim | Chinese | 70 |
| Tim | Math | 90 |
| Alice | Chinese | 80 |
| Juliea | Math | 80 |
在这张成绩表中，首先满足了1NF，列的原子性。其次，必须有主键，显而易见，(Name+Course）才能唯一确定一个元组，因此，Name+Course为联合主键。Score只有通过Name+Course才能共同确定，仅仅通过Name或Course是不行的。以y=f(x)为例,即，Score=f(Name+Course)，Score不能只依赖Name或Course。
4.3 第三范式（3NF）:消除了非主属性对于码的传递函数依赖（满足2NF且非主属性列都不传递依赖于主键）
通俗点讲，3NF必须满足，①满足2NF②不能有传递的依赖关系。换句话说，表中的每一列和主键直接相关，不能是间接相关的。再换句话说，通过主键就能直接定位到每一列，而不能是间接才能定位到
举个例子：
| 订单编号 | 订单项目 | 客户ID | 客户名称 |
|---|---|---|---|
| 001 | 水果 | 101 | 张三 |
| 002 | 饮料 | 101 | 张三 |
在这个表中，通过订单编号能确定订单项目名称，如001能确定是水果；
通过订单编号，能确定客户ID，通过客户ID能确定客户名称，当存在这种情况即存在传递依赖时，这个表就不满足3NF了，需要拆分。
可以拆分为：
| 订单编号 | 订单项目 | 客户ID |
|---|---|---|
| 001 | 水果 | 101 |
| 002 | 饮料 | 101 |
| 客户ID | 客户名称 |
|---|---|
| 101 | 张三 |
4.4 BCNF:消除了主属性对于码的部分函数依赖和传递函数依赖（即满足3NF，并且主属性之间没有依赖关系）
通俗点讲，①满足3NF②主属性之间没有依赖关系。
Tips:
3NF和BCNF是在函数依赖的条件下对模式分解所能达到的最大程度。
3NF可能存在主属性对键的部分依赖和传递依赖。
一个模式中的关系模式如果都属于BCNF，
那么在函数依赖范围内，已经实现了彻底的分离，已消除了插入异常和删除异常。
后记：
关于理论性、概念性知识，是比较抽象的，文章使用了学术定义结合通俗描述及实例的方法，讲解了数据库规范化相关知识，侧重点是范式，希望可以帮到各位读者对概念的理解。
如在阅读过程中检查到错、别字，或内容方面的错误，还请提出宝贵意见，以便修改。
