Educational Codeforces Round 79 (Rated for Div. 2) - D. Santa's Bot(数论)

题意：有$n$个孩子，第$i$个孩子有$k[i]$件想要的礼物，第$j$个礼物为$a[i][j]$，现在随机挑一个孩子，从他想要的礼物里面随机挑一个，然后送给另一个孩子$($这个孩子可以和第一个孩子是同一个人$)$，问你送的这个礼物在后一个孩子愿望单里的概率。

思路：求出每件礼物出现的次数$cnt[]$，挑出第一个孩子的概率为$\frac{1}{n}$，在他的愿望单里挑出一件礼物的概率为$\frac{1}{k[i]}$，挑出另一个孩子的概率也是$\frac{1}{n}$，挑出的第一个孩子的每件礼物$a[i][j]$出现了$cnt[a[i][j]]$次，那么对于第$i$个孩子的第$j$件礼物$a[i][j]$礼物而言，对答案的贡献就是$\frac{cnt[a[i][j]]}{n^{2}*k[i]}$，所以总概率$$p=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{k[i]}\frac{cnt[a[i][j]]}{n^{2}*k[i]}$$用快速幂取逆元。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
typedef long long ll;
 
const int N = 1000010;
const ll mod = 998244353;
 
ll n, k[N], s[N], cnt[N];
vector<ll> v[N];
 
ll power(ll a, ll n, ll p)
{
    ll ba = a, res = 1;
    while (n) {
        if (1 == n % 2) res = (res * a) % p;
        a = (a * a) % p, n /= 2;
    }
    return res;
}
 
int main()
{
    scanf("%lld", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &k[i]);
        for (int j = 1; j <= k[i]; j++) {
            ll a;
            scanf("%lld", &a);
            cnt[a]++, v[i].push_back(a);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < k[i]; j++) s[i] += cnt[v[i][j]];
    }
    ll res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ll tp = ((n * n) % mod * k[i] % mod) % mod;
        ll inv = power(tp, mod - 2, mod);
        res = (res + (s[i] * inv) % mod) % mod;
    }
    printf("%lld\n", res);
    return 0;
}