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引言
现代社会人们对大数据量的互联网应用，例如语音、视频、游戏等的需求高速增长给光通信系统的频带利用率带来很大的压力。为了满足这一高速的增长，无论是长途大容量的光传输还是短距离接入光网络，大量的研究工作集中在提升系统频谱效率上。已有的研究成果中，光频分正交复用技术(OFDM)和奈奎斯特单载波技术(NWDM)是主要的两个被看好作为未来光传输系统主流技术的候选者。这两种技术都是在保证正交性(遵守奈奎斯特定律，使系统远离子载波间干扰和相邻信道间干扰)前提下达到频谱效率的最高应用。但是在这一前提的限制下，提升谱效率的唯一方法就是增加调制阶数，而高阶调制系统会对链路中的噪声及非线性效应非常敏感。因此通过放松对正交性的保持来获得更高的谱效率越来越受到学术界的关注。在无线通信系统中，有一种高频谱效率频分复用(SEFDM)技术可以进一步提升 OFDM 系统的谱效率。它通过放弃保证子载波之间的正交性，使得相邻子载波靠的更近，从而达到提升谱效率的作用。
OOFDM
传统的光OFDM系统实现方案包括直接检测(Direct-Detected)OFDM系统和相干检测(Coherent)OFDM 系统两种，它们分别简称为 DDO-OFDM 系统和 CO-OFDM 系统。这两种类型光 OFDM 系统的共同点是：先产生电域的 OFDM 信号，然后通过电光调制器调制到光信号上通过光纤进行传输。比较不同的是，针对 DDO-OFDM 系统，光发射机需要将光载波和光 OFDM 信号一起发送，而在接收机端只需通过单个光电检测器(Photodiode, PD)直接检测光强信息，就可以把信号从光域变换到电域；而在 CO-OFDM 系统中，发射端只需要产生基带光信号，而光载波需要被抑制。而后在在接收机中通过采用低线宽的本振激光器进行相干零差接收得到基带的并携带相位的光场信息。
OOFDM与SEFDM的诞生
频谱利用率与功率利用率两者组成了光通信系统的效率，而频谱利用率显得更为重要。由于光纤通信系统可用的波段资源是有限的，而庞大的数据量对带宽资源的要求越来越多。为了满足这庞大的需求，各种各样的具有较高频谱效率的光通信技术不断被开发出来。在这些已有的工作中，光正交频分复用技术 O-OFDM(Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing)，是被非常看好的可以作为未来光通信系统技术主流的候选技术。其不但具有高频谱效率和天生的抗色散(CD)和偏振模色散(PMD)能力，而且可以非常灵活的分配带宽资源。
在 2003 年，伦敦学院大学教授 Darwazeh 提出了一种超频谱效率频分复用技术(Spectrally Efficient Frequency Division Multiplexing, SEFFM) 。这种技术同 OFDM 技术一样也采取了多路子载波复用的技术方式，不同的是 SEFDM 技术放弃对子载波之间正交性的保证，以此达到对频谱效率的提高。SEFDM 压缩频谱的方式是使得原本保持正交的OFDM 信号子载波失去正交性而靠更近，同时保证每个子载波所携带的信息不变。因此相比携带相同数据量的 OFDM 信号，SEFDM 信号所占用的发射和接收带宽将更小。
虽然 SEFDM 系统具有很好的提升谱效率的能力，但是由于失去子载波间的正交性，产生的信号具有非常强的子载波间干扰(ICI)和码间干扰(ISI)，导致系统解调端面临很大的问题。
多载波调制
多载波调制 MCM(Multicarrier Modulation)是基于多个载波来传输数据符号的技术。它把高速数据流分解为若干低速子数据流，从而降低每个子载波上对应数据的速率。由于分散的子载波上是低速数据流，其相比高速的单载波调制信号码元周期要长很多。这样的优势是若信号经历有时间弥散特征的信道，多载波系统中的低速码元相对不容易产生码间干扰。无线通信中的多径干扰和光纤通信中的色度色散都是造成时间弥散的原因，所以多载波调制对于这两种信道有很好的对抗能力。
由于具有正交性使得OFDM 信号频谱满足奈奎斯特( Nyquist )准则，也就是多个子载波之间不存在相互串扰。因此传输信号的解调将变得很容易，只需利用相同的正交基乘以传输信号即可解调出原始信号，其原理框图如图所示
多径干扰或者光纤的色散效应带来最直接的影响为符号间干扰(ISI)，为最大限度地消除符号间干扰，OFDM 系统采取在OFDM 符号间插入保护间隔(Guard Interval, GI)。保护间隔的长度通常都要大于信道中的最大时延扩展τ，才能避免邻近符号的多径干扰，如图所示。
SEFDM
在无线通信领域存在多种的超谱效率的频分复用系统(SEFDM)，他们在 OFDM 系统上进一步的压缩谱效率，代价是放弃子载波之间的正交性。这里面代表性的技术有快速 OFDM (Fast OFDM)技术，超奈奎斯特速率（Faster thanNyquist Signaling，FTN）技术，和非正交的 SEFDM 技术（全称是子载波非正交的高谱效率频分复用技术）。同OFDM 技术一样 SEFDM 也是一种多路子载波复用的技术。不同的是，SEFDM 技术放弃对子载波之间正交性的保证，使得原本保持正交的 OFDM 信号子载波靠的更近，从而获得更高的频谱利用率。同时作为一种多载波系统，SEFDM 具有良好的对抗时间衰落信道的性能。虽然 SEFDM 系统有很好的谱效率提升作用，但是它子载波之间的非正交性将会带来严重的码间干扰(ISI)，这给译码器部分带来很大的挑战，虽然有很多算法可以解决这一问题，但是这些算法的复杂度非常高，所以迫切的需求是降低系统的复杂度。
SEFDM 原理
SEFDM 信号的产生是将一组高速数据信号流分解成 N 组并行的低速子数据流后分别调制到非正交的平行子载波上进行传输。SEFDM 系统中的载波间隔等于信号号周期时间T 的倒数再乘以一个分数系数α，由此 SEFDM 违反了由 OFDM 系统所定义的正交性条件：载波间隔等于 1/T。但是这样的设置使得 SEFDM 的子载波间隔相比于 OFDM 信号靠的更加紧密，也就是说传输相同数据量 SEFDM 只需要 OFDM 系统带宽的α倍。一个基带的 SEFDM 时域信号可以用数学式表示为：
其中图 3.1(a)是 OFDM 信号的频谱图，它由一系列 Sinc函数重叠组合而成，但是在它们每一个波形顶点频率处其它的 Sinc 函数在这里交汇为零，因此每个子载波所调制的信息相互独立，这就是正交性的另一体现。而图 3.1(b)是压缩系数α=0.6 情况下的SEFDM信号，由图中可以看出信号的频谱明显被压缩，只有原来 OFDM带宽的 0.6 倍，但是这带来的代价是每个 Sinc 函数的波形顶点处频率位置其它频率不再交汇为零，也就是这里产生了很强的子载波间干扰。
图中的接收机部分由两部分组成。第一部分是解调制部分(Demodulator)，第二部分是检测器部分(Detector)。解调部分的作用是将接收机接收的信号集加载在一组相关函数上得到需要恢复的数据集。接收端的这组相关函数需要满足两个条件：(i)这组相关函数要求是具有正交化的以此来抑制着色噪声；(ii)这组函数的使用要保证接收机解调算法的复杂度是可行的。
SEFDM 编码器
当SEFDM 系统的子载波数 N 变大时，发射机部分的算法将会变得异常的复杂。因此优化发射机算法成为了迫切的需求，这里介绍几种可行的方法使得 SEFDM信号生成算法具有实用性，它们大致可以分成两类：一类是基于分数级傅里叶变换 （Fr FT)的发射机结构；另一类是基于离散傅里叶变换(DFT)的发射机结构。
SEFDM 检测器
- 线性算法检测器
- 奇异值分解降秩算法(TSVD)检测器
- 迭代软判决算法(ID)检测器
- 球面算法(SD)检测器
- 固定球面算法(FSD)检测器
- ID-FSD 联合检测器
参考资料：
高频谱效率频分复用_SEFDM_在光纤通信系统中的应用_桂韬
