个人训练11 问题 G: 野牛与狼

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                                 想都是问题，做才是答案！

题目描述

位于欧洲中部的赫希费尔登狩猎保护区生活着许多动物，雄壮的野牛和凶狠的狼群之间保持着一种平衡，当野牛的数量和狼群一样多时，它们彼此互不侵犯相安无事，但只要狼的数量多于野牛狼群就会攻击牛群，而野牛数量占多数时，它们会驱逐狼群到别的地方。
当地的统计学家把牛群和狼群分布通过0和1表示为一个字符串S，S的字串可以表示一个区域内的牛和狼总数，请你根据这个统计字符串，判断出来这个保护区内能共存最多头野牛和狼的区域，该区域的牛群和狼群总数是多少。

输入

一个字符串，只包含01，长度不超过1000000。

输出

一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

样例输入 

1011

样例输出

2

对于1011而言，它表示保护区内分布情况为：[牛,狼,牛,牛]，那么最多只有[狼,牛]这2只动物存在于某个区域内，所以结果为2
对于10%的数据，字符串长度≤10； 
对于100%的数据，字符串长度≤1000000。

看了题解才知道这道题目的巧妙，主要就是利用了前缀和思想，但是一些需要注意的地方。记录整个数组的前缀和，遇到 ‘0’ 当做-1。

我想记录当前点的前缀和出现的最早位置，但是当前点的前缀和可能是负数，那么用数组下标记录就会出现问题了，那么就像整个数组下标+上一个保险的数就好了，总之这题还是很巧妙的。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=2000000+10;
int sum[maxn],tag[maxn],ans;
char s[maxn];
int main()
{
	scanf("%s",s);
	int len=strlen(s);
	for(int i=len;i>=1;i--)
	{
		s[i]=s[i-1];
	}
	for(int i=1;i<=len;i++)
	{
		if(s[i]=='1')
		sum[i]=sum[i-1]+1;
		else if(s[i]=='0')
		sum[i]=sum[i-1]-1;
	}
	for(int i=1;i<=len;i++)
	{
		if(sum[i]==0)
		{
			ans=max(ans,i);
		}
		if(tag[sum[i]+maxn/2]==0)
		{
			tag[sum[i]+maxn/2]=i;
		}
		if(tag[sum[i]+maxn/2])
		{
			ans=max(ans,i-tag[sum[i]+maxn/2]);
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}