Nginx红黑树介绍
红黑树是Nginx里的高级数据结构。什么是红黑树呢？红黑树是一种平衡二叉树，简单的说就是它是一棵空树，或者左右子树高差绝对值不超过1，且左右子树都是平衡二叉树。时间复杂度O(log n)。除此之外还有如下特性
(1)节点都有颜色，要么黑色，要么红色。
(2)根结点是黑色的，叶子结点是黑色的。
(3)每条从树到叶子的路上没有二个连续的红色。即红色的子树一定是黑色，黑色节点的子树不一定完全是红色。
(4)各条从叶子到根的路上的黑色结点相同。
其他的内容不再本文叙述，建议自行补充，红黑二叉树对比平衡二叉树理解很容易，多的一点规则就是节点颜色，下图我根据规则完成了一张节点颜色图，最主要说明规则3.红色节点的子树一定是黑色，如下图：
1.数据结构
1.1 红黑树节点
struct ngx_rbtree_node_s {
ngx_rbtree_key_t key;/*关键字*/
ngx_rbtree_node_t *left;/*左节点指针*/
ngx_rbtree_node_t *right;/*右节点之针*/
ngx_rbtree_node_t *parent;/*父节点指针*/
u_char color;/*颜色，红或者黑*/
u_char data;/*数据*/
};
struct ngx_rbtree_s {
ngx_rbtree_node_t *root;/*根节点元素*/
ngx_rbtree_node_t *sentinel;/*指向NIL节点*/
ngx_rbtree_insert_pt insert;/*节点插入操作，可以解决关键字冲突*/
};红黑树的节点在很多场景下允许不同的节点拥有相同的关键字。例如不同的字符串可能会散列出相同的HASH值（可以参考ngx_hash_t来理解为什么不同的字符串会散列出相同的HASH值）。这种情况下在添加时就不能覆盖原有节点，而是作为新节点插存在。
2.红黑树初始化
#define ngx_rbtree_init(tree, s, i)
ngx_rbtree_sentinel_init(s);/*初始化sentinel节点，sentinel节点必须是黑色的，参考ngx_rbtree_sentinel_init*/
(tree)->root = s;
(tree)->sentinel = s;
(tree)->insert = i/*插入新节点*/3.红黑色插入节点
红黑树节点插入主要有两个问题，一个是数据顺序的问题，这个满足平衡二叉树即可。另一个问题是节点颜色问题，插入操作大部分时间都是在维护颜色的稳定。
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void
ngx_rbtree_insert(ngx_rbtree_t *tree, ngx_rbtree_node_t *node)
{
ngx_rbtree_node_t **root, *temp, *sentinel;
/* a binary tree insert */
root = &tree->root;
sentinel = tree->sentinel;
/*1.如果root节点为nil，则初始化红黑树，具体就是：
*1.父节点为null，这点很容易理解，它自己就是根节点了
*2.左右节点为sentinel，红黑树的叶子节点必须是nil或者null
*3.节点颜色是黑色，红黑树的根节点必须是黑色
*/
if (*root == sentinel) {
node->parent = NULL;
node->left = sentinel;
node->right = sentinel;
ngx_rbt_black(node);
*root = node;
return;
}
/*2.将节点作为一个新节点插入红黑树，需要注意的一点，可能也是大家在学习构建红黑树时一直忽略的一点。
*插入后并没有完成红黑树，红黑树为了保证结构的规范性，需要进行一系列的数据调整，调整完成保证数据插入后，**依然是红黑树。
*/
tree->insert(*root, node, sentinel);
/* re-balance tree */
/* 调整红黑树，使其满足性质：红色的子树一定是黑色*/
while (node != *root && ngx_rbt_is_red(node->parent)) {
if (node->parent == node->parent->parent->left) {
temp = node->parent->parent->right;
if (ngx_rbt_is_red(temp)) {
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_black(temp);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
node = node->parent->parent;
} else {
if (node == node->parent->right) {
node = node->parent;
ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, node);
}
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, node->parent->parent);
}
} else {
temp = node->parent->parent->left;
if (ngx_rbt_is_red(temp)) {
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_black(temp);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
node = node->parent->parent;
} else {
if (node == node->parent->left) {
node = node->parent;
ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, node);
}
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, node->parent->parent);
}
}
}
ngx_rbt_black(*root);
}