二分 三分

第一讲
C语言，C++，jave
 • 输入
  while(~scanf("%d",&n)){}
  scanf("%[^\r\n]",s);//读入一行
  scanf("[0-9]",s);//读入字符串0-9 读到不是0-9停下  ^不读0-9
  
  sort(a,a+n,cmp)//no cmp 默认从小到大 o(lognn)
   a.begin(),a.end()
   int cmp(int x,int y)
   {
    return y>x;
   }
   //using namespace std
  unique(a,a+n)//
   得到数组中不重复的元素
   int m=unique(a,a+n)-a;//保证数组有序才能用unique o(n)
   
  Jave 高精度 进制转换 时限：2倍/3倍
   Import jave.io.*;
   Import jave.util.*;
   Public class main
   {
   
   }
   Hasnext()
   Nextint()
   Next()//读入字符串
   Nextline()
   Nextbiginteger()
   
   System.out.printin()
   DecimalFormat
 • 二分
  左右两个部分 0（lognn）
  Int bi(int l,int r)
  {
   While(r-l>1)
   {
    Int mid=(l+r)/2;
    If(check(mid)) l=mid;
    Else R=mid;
   }
   Return  mid;
  }
  //lower.bound
   Eg2: 找上标和下标
    Upper_bound(a,a+n,b);
    Lower_bound(a,a+n,b);//得先排序
   Eg3:给定长度为你=n的数组，从每一个里面选取一个值。问有多少种方法使四个值和为0.n<4000（*）
    加起来两个n*n 然后枚举 o（n*n*logn）
   Eg3:给定一个2维数据，上<下,左<右，查找x（*）
    1每一行或每一列（小的那个）二分查找 o(min(n,m)*logn)
    2从右上角来查找 大往下，小往左 o（m+n）
   Eg4:给定数组 找到一个位置使得他相邻的两个位置的值都比当前位置小。A[0]=a[n+1]=负无穷（**）
    1简化为差分数组
     2mid&mid+1
   Eg5:可能被旋转的单调递增数组直接，求最小值（[1 2 3 4 5]-->[4 5 1 2 3]整体右移后面的拿到前面来）（***）
   
   
   
   
    直接中间来
 二分答案（最小值最大 最大值最小）
   Eg1: n个石头 给了到起点的距离。问要去掉n个中m个使其间距值最小值最大（**）
    知道间距 判断去m个使任意两个间距大于等于间距 二分答案
   Eg2:每件衣服有一定水量，有烘干机可以烘干一件衣服，1min可以烘干k件衣服。每件衣服每分钟可以自动蒸发一滴水，用烘干机使不蒸发。最少时间（**）
    给时间看是否能烘干 先烘干最湿的 二分？？？
   Eg3: n个物品，每个物品有属性A&B 选k个物品，使a值之和除以b值之和最大 n<10^6（**）//零一分数规划
    Sum(a) / sum(b)>=mid--> sum(a)-sum(b)*mid>=0
     每次mid重新排序选取前k个
     数据太大卡掉了
    采用函数 nth_element(a,a+n,k) 把前k大的值放在了前k个位置但不是排序 o（n）//快排！！了解一下这个函数
 • 三分
  类似二分定义left right
  mid=（l+r）/2
  midmid=（m+r）/2
  If mid 靠近极值点 r=midmid
  Else l=mid
  
  (L+l+r)/3
  (l+R+R)/3
  
  L+(R-L)*0.382
  L+(R-L)*0.618
  
  Eg1: n个开口向上的二次函数，max中的最小值（**）
   //还是单峰函数？？？
  Eg2:poor为这个区间和的绝对值 weakness等于所有区间最大的poorness 求x使得，序列A全部减x后weakness最小（***）
   x增大weakness减小--> x减小weakness增大
  Eg3:给整数x 求（x+x^2+……+x^y）%p; x,y<10^9;p>10^9(***)
   等比数列公式&求逆元？？
   x也可换为矩阵a
   (x+x^2+x^3)*(1+x^3)
  Eg4: n为大整数，求™的乘积，复杂度小于0（n^2）
   T(n)=4T(n/2)+o(n)
   T(n)=????
  Eg5: n个物品体积和价值 容量v 选取不超过k个物品 n<500 v<10000（****）
   WSQ二分加一个x去控制物品数量
  Eg6:n个村庄 给出每个村庄的坐标。要在这条直线上选k个地方建雕塑，使得每个村庄到离其最近的雕塑的距离的和最小，输出最小的和 n<1e5(*****)
  
  
 • 问题
  ○ 测试a java
  ○ 测试c
  ○ 测试d 二分答案
  ○ 测试e 三分
  ○ 测试g
  ○ 测试j  floyd