RSA 非对称加密原理，小白速来

RSA 加密原理

公钥＝(E , N)
私钥＝(D, N)

注意：

加密算法是C = M^E mod N

解密算法是M = C^D mod N

对外，我们只暴露公钥。

示例

1、找出质数 P 、Q

P = 3  
Q = 11

2、计算公共模数

N = P * Q = 3 * 11 = 33
N = 33

3、 欧拉函数

φ(N) = (P-1)(Q-1) = 2 * 10 = 20
φ(N) = 20

4、计算公钥E

1 < E < φ(N)
1 <E < 20

E 的取值范围 {3, 7, 9, 11, 13, 17, 19}
E的取值必须是整数, E 和 φ(N) 必须是互质数
为了测试，我们取最小的值 E =3
3 和 φ(N) =20 互为质数，满足条件

5、计算私钥D

E * D % φ(N) = 1
3 * D  % 20 = 1   

根据上面可计算出 D = 7

6、公钥加密

我们这里为了演示，就加密一个比较小的数字 M = 2

公式：C ＝ M^E mod N

M = 2
E = 3
N = 33

C = 2^3 % 33 = 8

明文 “2” 经过 RSA 加密后变成了密文 “8”

7、私钥解密

M ＝C^D mod N

C = 8
D = 7
N = 33

M = 8^7 % 33
8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8=2097152
8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 % 33 = 2

密文 “8” 经过 RSA 解密后变成了明文 2。

公钥加密 - 私钥解密流程图

私钥加密 - 公钥解密流程图

原文链接：https://blog.csdn.net/q469587851/article/details/99825311